2019年安徽中考一轮复习《44解直角三角形》同步练习含答案

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1、第4课时解直角三角形1.在ZA,ZB都是锐角的△ABC屮,是（C）cosA—¥

2、+(si"=0,则ZC的度数A.75°B・90°C.105°D.120°2.AABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1）,AD丄BC于D下列选项屮，错误的是（C）••A.sina=cosaC.sin0=cosPA%X/BDCB•tanC=2D.tana=13.如图，边氏为1的小正方形构成的网格屮，半径为1的OO的圆心O在格点上，则/BED的正切值等于（D）A.2^55D.C.24.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水

3、平线，84与CA的夹角为&现要在楼梯上铺一条地毯，己知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的而积至少需耍（D）D.(4+4tan0)米？5.在厶ABC中，AB=]2yf2tAC=13,cosZB=*,则边长为(D)C.8或17D・7或174.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1,贝ljtanZBAC的值为_!_•5.一般地，当a,0为任意角时,sin(a+0)与sin@—0)的值可以用下面的公式求得:sin(a+“)=sinacos”+cosasin“；sin(«—^)=sin«cos"—cosasi

4、n“.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°cos30°+cos60°sin30°=^X^4-

5、x

6、=1.类似地，可以求得sin15。的值是_巫=@&(原创题)计算：(j)_2+

7、tan60°-2

8、+2cos30°.解,，原式=4+2—萌+2><专=6—萌+萌=6・1、迈9.如图，AD是ZVIBC的中线，tanB=ycosC=*~,AC=yf2.求：(1)BC的长；(2)sinZADC的值.Ji解：(1)过点A作AE丄BC孑点E,•:cosC=*/.ZC=45°,ARtAACE,CE=(AE11AC・

9、cosC=l,：・AE=CE=1,虚RtAABE屮，UmB=q,即/•BE=3AE=3,ABC=BE+CE=4；dY：AD^ABC的屮钱，:.CD=^BC=2,:.DE=CD-CE=,9AE丄BC,DE=AE,・・・ZADC=45。，:.sin/_ADC=^.10.如图，有一个三角形的钢架ABC,ZA=30。，ZC=45°,AC=2（萌+l）m.请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2」m的圆形门？解.过支B作BD丄AC,垂足签点D,在RtAABP申，ZABD=90°-ZA=60°,则AD=tanZABD

10、XBD=^3BD；在&△BCD屮，ZC=45°,:.CD=BD,:.AC=AD+CD=甫BD+BD=（芋+1）BD=2心+,解得.，BD=2<2.1.故工人郴博叔运此铜架饨通过这个直役禺2.1m備團形门，39.如图,己知△ABC中,AB=BC=5,tanZABC=^.(1)求边AC的长；解，（1）述直A

11、CE=BC-BE=5—4=1.在RtZkAEC屮，ZAEC=90°,:.AC=y]AE2+CE2=yj32+12=^10；(2)直囹BC的垂直丰今栈姿A〃孑D,^BCF.BF=CF=^BC=2.5,:.EF=FC一EC=2.5-1=1.5.VZAEC=ZDFC=^Qr:.DFIIAEt•ADL53•DB=FB=Is=5-10.小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42。，测得隧道底端B处的俯角为30。（艮C,D在同一条直线上），AB=IOm,隧道

12、高6.5m（艮卩BC=6.5m）,求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据:sin42°^0.67,cos42°^0.74,tan42°^0.90,筋心1.73）解.过支A作4E丄〃C寸支E^«

13、6.5^63(m),•'•椅语牌CD的衣狗务6.3m.9.如图是某路灯在铅垂血内的示意图，灯柱AC的高为11m,灯杆AB与灯柱AC的夹角ZA=120°,路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18m,从D,E两处测得解.iiAB作BF丄CE.^CE^F.过直4作AG丄AF9女BF牛亘G.«•!FG=3AC=11.由軀噫捲ZBD