2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案(II)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题：为真，且为真，则（）A．为真B．为真C．为假D．为真2.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在中，角所对的边分别为，若，则角等于（）A．B．C．D．4.双曲线渐近线的斜率为（）A．B．C．D．5.已知函数的导函数的图象如图所示，则（）A．为的极大值点B．为的极大值点C.为的极大值点D．为的极小值点6.（重点中学做）《九章算术》“竹

2、九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A．升B．升C.升D．升（普通中学做）《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）A.尺布B.尺布C.尺布D.尺布7.（重点中学做）已知点满足不等式组，则的最小值为（）A．3B．C.D．（普通中学做）已知点满足不等式组，则的最小值为（

3、）A.3B.11C.D.8.若实数满足，则的最小值为（）A．B．C.D．9.（重点中学做）已知数列是递增等差数列，且，，设，则数列的前10项和为（）A．B．C.D．（普通中学做）已知数列是递增等差数列，且，，设，则数列的前10项和为（）A.B.C.D.10.如图所示，为内一点，且满足，，，，则（）A．7B．C.D．11.已知抛物线的焦点为，是上一点，过点作的切线交轴于点，且在的准线上，则一定是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C.直角三角形但不是等腰三角形D．等腰三角形但不是直角三角形12.（重点中学做）记区间的长度为，已知函数（），其图象在点处的切线斜率为

4、0，则函数单调递减区间的长度的取值范围为（）A．B．C.D．（普通中学做）若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定是．14.函数的定义域为．15.若是等比数列的前三项，则．16.（重点中学做）在中，已知三边的长分别是（），则外接圆的面积为．（普通中学做）如图所示，在四边形中，，，，，则外接圆的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，，求的面积

5、.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，这些产品要在、、、四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，产品Ⅰ每件在、、、设备上需要加工时间分别是2、2、3、0小时，产品Ⅱ每件在、、、设备上需要加工时间分别是4、1、0、3小时，、、、设备最长使用时间分别是16、8、9、9小时.设计划每天生产产品Ⅰ的数量为（件），产品Ⅱ的数量为（件）.（1）用列出满足设备限制使用要求的关系式，并画出相应的平面区域；（2）已知产品Ⅰ每件利润2（万元），产品Ⅱ每

6、件利润3（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少件会使利润最大，并求出最大值.20.（本小题满分12分）如图所示，已知椭圆的离心率为，的右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右顶点为，不经过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过，求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标.21.（本小题满分12分）（重点中学做）已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.（普通中学做）已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，存在，使得成立，求的取值范围.请考

7、生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件，求实数的取值范围.23.（本小题满分10分）已知命题：；命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，““为假，求实数的取值范围.九江市xx上学期期末考试高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题1-5:DAACB6.普C，重D，7.普C，7重D，8.B9.普D，重D1

8、0.C11.B12.普B，重B.二、填