2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案(II)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.3．参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：回归直线方程.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知椭圆的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2．雾霾天气对我们身体影响巨大，据统计我市xx12月份某8

2、天的空气质量指数（AQI）茎叶统计图如下：则该组数据的中位数为()A.360B.361C.362D.3633．计算机执行下面的程序，输出的结果是（）A.3，4B.7，3C.21，3D.28，44．下列命题中正确的个数是（）①命题的否定是；②是的必要不充分条件；③若命题p为真，命题为真，则命题为真；④命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题.A.0个B.1个C.2个D.3个5．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A.-1B.4C.D.6．已知圆截直线所得弦的长度为6，则实数a的值为（）A.8B.11C.14D.177．若在上是增函

3、数，则b的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A.B.C.D.9．若曲线在点处的切线垂直于直线，则点的坐标为（）A.B.C.或D.或10．设函数在上均可导，且，则当时，有A.B.C.D.11．已知P为抛物线上的一个动点，Q为圆上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.B.C.D.12．已知双曲线满足：（1）焦点为；（2）离心率为，且求得双曲线C的方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条

4、件中，符合添加的条件共有（）①双曲线C上任意一点P都满足;②双曲线C的虚轴长为4；③双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合；④双曲线C的渐进线方程为.A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在题后的横线上）13.某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，，60随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则14.已知下表所示数据的回归直线方程为.则实数.15.若在区域内任取一点P，则点P落在圆内

5、的概率为.16.已知动点在椭圆上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足，且，则的最小值为.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设:函数的定义域为R；如果为真，且为假，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知和（1）判断和的位置关系；（2）过的圆心C作的切线，求切线的方程.19.（本小题满分12分）高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为2人.(1)求这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第

6、一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.20.（本小题满分12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间与极值.21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求时，实数的最大值.22.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的标准方程；（2）直线与椭圆交于P,Q两

7、点，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值.数学参考答案（文）一、选择题：ABCADBADDBCB二、填空题：13.5614.19.215.16.三、解答题：17.解：若p为真，则恒成立，=，解得a>2或a<-2；…………………………………………2分若q为真，则，解得。……………………………4分由“pq”为真，“pq”为假，可知p,q一真一假。………………………………5分①p真q假时，a>2或a<-2且-1

8、………………………9分综上，2