2019-2020年高二上学期期末考试数学(文)试题 (II)

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1、一卷(共60分)一.选择题(每小题5分,共60分)1.顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是()A.B.C.或D.或2.已知函数,则=A.B.C.D.3.一物体作直线运动,其运动方程为,其中位移s单位为米,时间t的单位为秒,那么该物体的初速度为()A、0米/秒B、—2米/秒C、3米/秒D、3—2t米/秒4.已知则的()A.必要不充分条件;B.充分不必要条件;C.充要条件;D.既不充分也不必要条件5函数的递增区间是()A.B.C.D.6题图6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有()A、1个B、2个C、3个D、4个7.有下

2、列四个命题:①“若,则互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④8.如果方程表示双曲线,那么实数的取值范围是()(A)(B)或(C)或(D)9.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()A.B.C.D.10.函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.11.函数在点处的切线方程是()A.B.C.D.12、已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.或C.D.2019-2020年高二上学期期末

3、考试数学(文)试题(II)永昌县第一高级中学2012—2013一1期末考试卷二卷(共90分)二.填空题(每小题5分,共20分)13.已知命题记做:,则记做:.14.椭圆的离心率为,则的值为__________。15.函数在时取得极值,则实数16.过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则的面积为_________。三.解答题(17-18题10分,19---21题12分,22题14分,共70分)17.(10分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.18.(12分)命题:关于的不等式

4、对于一切恒成立,命题:,若为真,为假,求实数的取值范围.19.(12分)求过定点P(0,1)且与抛物线只有一个公共点的直线方程。20.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;21.(12分)(12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。22.(12分)如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。XYOMBQPA永昌县第一高级中学2012—2013一1期

5、末考试卷答案高二数学(文)18(12分)解:设,由于关于的不等式对于一切恒成立,所以函数的图象开口向下且与轴没有交点,故,∴.若为真命题,恒成立,即.由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假.①若p真q假,则∴;②若p假q真,则∴;综上,实数的取值范围是{或}20(12分)解:(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x-1y=y0=2y-由,点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是21(12分)解:(1

6、)由,得,函数的单调区间如下表:极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得。22.(12分)解:设则,即所以令则令则令,则(舍去)或即当时

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