2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的一个交点坐标是（）A．B．C．D．2.命题“若，则”，则命题的原题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（）A．B．C．D．3.设，则“”是“直线与直线平行”，则的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.抛物线的准线被圆所截得的线段长为，则（）A．B．

2、C．D．5.下列否定不正确的是（）A．“”的否定是“”B．“”的否定“”C．“”的否定是“”D．“”的否定是“”6.执行如下图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．7.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为，则A．B．C．D．8.已知圆的圆心在上，且经过两点，则圆的方程是（）A．B．C．D．9.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A．或B．C．D．或10.一个圆形纸片，圆心为为圆内的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹

3、是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆11.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或12.抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，圆与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交直线于点，交圆于不同的两点，且，若为抛物线上的动点，则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程为．14.利用秦九韶算法公式，计算多项式，当时的函数值，则．15.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值

4、范围是．16.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆与双曲线的离心率的倒数着的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，求的长；（2）当先被点平分时，写出直线的方程．18.（本小题满分12分）设命题，使；命题不等式，任意恒成立，若为真，且或为真，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知直线过点，且被两条平行直线截得的线段的长为．（1）求的最小值；（2）

5、当直线与轴平行，试求的值．20.（本小题满分12分）如图：中，，曲线过点，动点在上运动，且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线的标准方程；（2）过点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求的长度．21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点．（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，轴，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时．（1）求点的轨迹的方程

6、；（2）过点作圆的切线交曲线零点，求面积的最大值和相应的点的坐标．试卷答案一、选择题1-5:CDABB6-10:BACDA11、C12：B二、填空题13.14.15.16.三、解答题17、解：⑴.当时，直线AB的方程为：设圆心到直线AB的距离为d，则∴…………………………5分⑵.当弦AB被点P0平分时OP0⊥AB∵∴故直线AB的方程为：即……………10分18、由命题p：得或，……………………………………4分对于命题q：因时恒成立，所以或=0,……………………………………………6分由题意知p为假命题，

7、q为真命题．……………………………………………8分∴，∴a的取值范围为…………………………12分19、解（1）因为3×2＋4×3－7>0,3×2＋4×3＋8>0，所以P在两条平行直线l1，l2外．过P作直线l，使l⊥l1，则l⊥l2，设垂足分别为G，H，则

8、GH

9、就是所求d最小值．由两平行线间距离公式，得d最小值为

10、GH

11、＝＝3.………………6分（2）当直线l与x轴平行时，l的方程为y＝3;设直线l与直线l1，l2分别交于点A(x1,3)，B(x2,3)，则3x1＋12－7＝0,3x2＋12＋8＝0

12、，所以3(x1－x2)＝15，即x1－x2＝5，所以d＝

13、AB

14、＝

15、x1－x2

16、＝5.……………12分20、解：（1）以AB所在的直线为x轴，AB中点O为原点建立直角坐标系.….1分

17、PA

18、+

19、PB

20、=

21、CA

22、+

23、CB

24、=+=2，动点的轨迹是以为焦点椭圆…………………………………………….4分设其长、短半轴的长分别为、，半焦距为c，则=，c=1，=1，曲线E的方程为：+y=1.……………………………………………6分（2）直线得方程为且………….7分由方程组得方程………