2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案注意事项：1.本试卷备有答题卡，请在答题卡上作答，否则无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；时间满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.设，，，且，则下列选项中一定成立的是（）A．B．C．D．3.已知命题：，总有，则为（）A．，总有B．，总有C．，使得D．，

2、使得4.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件5.下列求导运算正确的是（）A．B．C.D．6.在各项均为正数的等比数列中，，则（）A．8B．6C.4D．7.若，满足条件，则的最大值为（）A．5B．1C.D．-18.等差数列中，，，则的前8项和为（）A．32B．64C.108D．1289.已知双曲线的离心率，点为其中一个焦点，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C.D．10.在中，若，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等腰直角三角形D．等腰三角形

3、或直角三角形11.若直线交抛物线于，两点，且线段中点到轴的距离为3，则（）A．12B．10C.8D．612.椭圆（）的两个焦点为、，为直线上一点，的垂直平分线恰好过点，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，化简的结果为．14.如图，直线是曲线在处的切线，则．15.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得的仰角，点的仰角以及；从点测得；已知山高，则山高．16.求和：．三、解答题（本大题共6小题，共7

4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题：直线与抛物线（）没有交点；已知命题：方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知的内角，，的对边分别为，，且有.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知首项为的等比数列是递减数列，且，，成等差数列；数列的前项和为，且，（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在xx进行系列促销活动，经市场调查

5、和测算，该纪念品的年销售量（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）之间满足于成反比例.若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂xx生产纪念品的固定投资为3万元，没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等.（利润=收入－生产成本－促销费用）（Ⅰ）请把该工厂xx的年利润（单位：万元）表示成促销费（单位：万元）的函数；（Ⅱ）试问：当xx的促销费投入多少万元时，该工程的年利润最大？

6、21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线：交椭圆于，两不同的点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.22.（本小题满分12分）已知函数，其中为参数，（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求函数的最小值.试卷答案一、选择题1-5:BDCBB6-10:AABCD11、12：CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：若直线与抛物线（）没有交点，由得，代入得，得，则由，解得，……………………………

7、……………………………………3分若方程表示双曲线，则，得或，…………………………6分若为真，为假，则，一真一假，若真假，则得，若假真，则得或，综上所述的取值范围是或或.18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得：.即，从而有：，又因为角为的内角，所以.…………6分（Ⅱ）由正弦定理得：，所以，又因为，所以，所以，故的取值范围是……………………………………12分19.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由题知，又∵，，成等差数列，∴，∴，解得或，又由为递减数列，于是，∴………………………………………

8、…………4分当时，，当时又满足该式∴数列的通项公式为（）…………………………………………8分（Ⅱ）由于∴∴故（）……………………………………………………………………………………12分20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设反比例系数为（）.由题意有.又时，，所以，，则与的关系是（），依据题意，可知工厂生产万件纪念品的生产成本为万元，促销费用为万元，则每件纪念品的定价为元/件，于是，进一步化简，得（）.因此工厂xx的利润为（）.……