2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案(VIII)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案(VIII)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.投掷一枚质地均匀的硬币，如果连续投掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3.为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）A．与重合B．与平行C．与交于点D．无法判定与是否相交4.一束光线从点处射到轴上一点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程是

2、（）A．B．C.D．5.要完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查；②某校高中三个年共有2460人，其中高一860人，高二820人，高三810人，为了了解学生对教学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众的意见，需要请28名听众进行座谈.A．简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C.系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样6.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一

3、粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）A．B．C.D．7.以点为圆心且与轴相切的圆的方程是（）A．B．C.D．8.直线：与直线：垂直，则直线在轴上的截距是（）A．1B．2C.3D．49.公元263年，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（精确到小数点后两位）为（）A．3.10B．3.11C.3.12D．3.13（参考数据

4、：，）10.某商场在元旦促销活动中，对1月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如下图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A．8万元B．10万元C.12万元D．15万元11.两人坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位排列如下图所示，则下列座位号码符合要求的是（）A．48,49B．62,63C.75,76D．84,8512.圆：和：，分别是圆上的点，是直线上一点，则的最小值是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数满足（是虚数单位），则的虚部是．14

5、.方程表示一个圆，则的取值范围是．15.已知点，，若直线：与线段没有交点，则的斜率的取值范围是．16.在无重复数字的五位数中，若，，，，则称为波形数，如89674就是一个波形数，由1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知为复数，是虚数单位，和均为实数.（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.（Ⅰ）求顶点的坐标；

6、（Ⅱ）直线的方程.19.（本小题满分12分）为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下： 组序高度区间频数概率1140.142①0.263②0.20430③510④合计1001.00（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为4的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率.20.（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高二年级学生某次期末联考物理成绩情况，

7、从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若甲校高二年级每位学生的物理成绩被抽取的概率为0.15，求甲校高二年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生物理成绩中随机抽取2个，求至少抽到一名乙校学生物理成绩的概率.21.（本小题满分12分）已知圆的方程为.（Ⅰ）是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，求证：直线过定点；（Ⅱ）若为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四

8、边形面积的最大值.22.