2019-2020年高二上学期期末考试理数试题 含答案(VIII)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试理数试题含答案(VIII)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D．202.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．0.954B．0.023C．0.977D．0.0463.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．4.如图所示的程序表示的算法是（）A．交换与的位置B．辗转

2、相除法C．更相减损术D．秦九韶算法5.已知随机变量满足，若，则分别是（）A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.66.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：由卡方公式算得：附表：参照附表：得到的正确的结论是（）A．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”B．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”7.已知点是直线上的一动点，是圆的

3、两条切线(为圆心)，是切点，若四边形的面积的最小值是2，则的值为（）A．3B．C．D．28.设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0.85D．若该大学某女生身高增加170，则可断定其体重必为58.799.已知圆，圆，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离10.有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳

4、远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（）A．264B．72C．266D．27411.若，则值为（）A．1B．0C．D．12.在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中

5、所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为．14.一个盒子中装有4只产品，其中3只是一等品，1只是二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件是“第二次取到的是一等品”，则．(为在发生的条件下发生的概率)15.若满足约束条件，则的范围是．16.已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意，两点关于点对称.若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分

6、12分）(1)设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为.求所取的两数中能使时的概率；(2)设点是区域内的随机点，求能使时的概率.18.（本小题满分12分）已知圆和圆外一点.（1）过作圆的切线，切点为，圆心为，求切线长及所在的直线方程；（2）过作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程.19.（本小题满分12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数；（3）若这100名学生的语文成绩某些分数段的

7、人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.（分数可以不为整数）20.（本小题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为.求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程（用含的方程表示）（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论.21.（本小题满分12分）某中学高二年级共有8个班，现从高二年级选10名同学组成社区服务小组，其中高二（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老

8、”活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（2）设为选出的同学来自高二（1）班的人数，求随机变量的分布列和数学期望.22.（本小题满分10分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽