2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案(VI)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试文数试题含答案(VI)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于（）A．B．C．D．2.命题“”的否定为（）A．B．C．D．3若函数，则等于（）A.1B.0C.-1D.-24.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.C.D.25.若双曲线的实轴长是4，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．6.若实数满足则目标函数的最小值为（）A．-3B．-2C.1D．27.抛物线上有两点到焦点的距离之和为7，则到轴的距离之和为（）A．8B．7C.6D．

2、58.“”是“函数存在极值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.在中，角，，所对的边分别为，，，，则向量在方向上的投影为（）A.8B.4C.2D.110．设为数列的前项和，且，则等于（）A．12B．C.55D．11．设双曲线的上、下焦点分别为，若在双曲线的下支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C.D．12.已知函数，则（）A.当，有极大值为B.当，有极小值为C.当，有极大值为0D.当，有极小值为0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“若，则”的逆否命题是．14.椭圆上一

3、点到两个焦点的距离之和为．15.定义在上的偶函数满足：当时，，则曲线在点处的切线的斜率为．16.函数的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求边的长.18.（本小题满分12分）设命题.命题.命题若,则（1）写出命题的否命题；（2）判断命题的真假，并说明理由.19.（本小题满分12分）在等差数列中，.数列的前项和为，且.（1）求及；（2）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且短轴长为2，是左右焦点，为坐标原点

4、.（1）求椭圆的标准方程；（2）圆是以为直径的圆，直线与圆相切，且与椭圆交于两点，，求的值.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点为曲线上任意一点，且到定点的距离比到轴的距离多1.（1）求曲线的方程；（2）点为曲线上一点，过点分别作倾斜角互补的直线，与曲线分别交于，两点，过点且与垂直的直线与曲线交于两点，若，求点的坐标.22.（本小题满分10分）已知函数，.（1）求的单调区间及极值；（2）求证：.新乡市高二期末测试数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:DCAAD6-10:BDBBC11、12：DD二、填空题13.若，则14.15.16.三、解答题17.

5、解：（1）由及正弦定理得，即,，又为三角形的内角，.（2）由余弦定理，得.18.解:（1）若，则函数不是增函数.（写成减函数则无分）（2）若命题为假命题.当且仅当时取等号，故命题为真命题.∵，∴当时，，∴为增函数，∴是真命题.为真命题，为真命题，为假命题.19.解：（1）∵，∴，∴.当时，，当时，，又时也符合，∴.（2）∵，∴，∴，∴.∴.20.解：（1）∵，∴，椭圆的标准方程为.（2）∵圆与直线相切，∴，即，由消去，得.∵直线与椭圆交于两个不同点，∴，设，则，，.，∴.21.解：（1）设，则，此即为的方程，（2）当的横坐标小于零时，，即，不合题意，当的横坐标不小于

6、零时，，设，，则.直线的倾斜角互补，即，化简得，.故直线的方程为，即，代入得，，又，即，解得故点的坐标为或.22.解：（1）函数的定义域为，.令，得.令得，递增；令得，递减.∴的增区间为，减区间为，∴的极小值为，无极大值.（2）证明：由（1）知，∴，等号当且仅当时成立.设，则，令得；令，得.∴，∴，等号当且仅当时成立.∵取等条件不同，∴.