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1、北师大版小学五年级数学上册《最大公因数》教学设计大河坝镇中心小学孙大琴教学内容：北师大版小学数学五年级上册第77~78页内容。教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教学方法：通过学生经历找一个数的因数，懂得公因数是建立在因数的基础之上的，总结出最大公因数的概念。教学准备：多媒体课件数字卡片教学过程：一．
2、复习导入1、谈话：同学们，你们会求一个数的因数吗？9的因数有哪些？一个数的因数又具有什么特征呢？2、指名学生发言，引出因数的知识点，为后续教学做铺垫。3、游戏①说明游戏规则②教师说数8和16手持卡片是数字8的因数(1、2、4、8等4人)的同学举左手，手持卡片是数字16的因数(1、2、4、8、16等4人)的同学举右手。你们发现了什么？为什么有的同学两只手都举起来了呢？这节课将会告诉我们答案。（板书：最大公因数）6二、新知探究1、用集合圈表示12和18的公因数师：用集合圈表示12和18的公因数，可能会出现怎样的结果呢？引出公因数和最大公因数这一知识点。（设计意图：学生通过用集合圈来表示12
3、和18的因数，并且标识出12和18的公因数，引出公因数的概念和最大公因数的概念，对公因数有一个初步认知，为后续教学做好了铺垫。）2、用列举法找最大公因数出示找12和18的最大公因数 （1）分别列出12和18的因数 12的因数：1,2,3,4，6，12 18的因数：1,2,3,6,9,18 （2）找到12和18的公因数 12和18的公因数：1,2,3,6 （3）找到12和18的最大公因数 12和18的最大公因数：6 像这种找最大公因数的方法叫列举法（师板书） （4）小结：公因数，最大公因数 生读两遍，你记住了吗？师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不
4、同的方法？ 生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。请同学们在练习本上练一练，学生自主完成，教师巡视指导。学生汇报结果。（5）刚才我们用列举法找到了两个数的最大公因数，下面我们一起来总结列举法的步骤：第一步：先找各个数的因数。第二步：找出两个数的公因数。第三步：确定最大公因数。 (设计意图：公因数是建立在找因数的基础之上的，通过找因数----找公因数-----找最大公因数这一步骤，教会同学们找最大公因数的方法)三、小组合作，解决问题。6 1.小组合作完成下面各题: 找每组数的最大公因数（1）、4和8 6和12 5和10
5、 21和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数（2）、3和5 2和7 11和19 13和23观察每组数，我们发现：（ 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 2.总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有： （1）列举法 --先找出各个数的因数 --找出两个数公有的因数 ---确定最大公因数 （2
6、）画集合图的方法 （3）特殊数的方法： ①如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。 ②如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。 ③如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。 四、分析练习，巩固新知。1、找出下列各组数的最大公因数。(课件出示)师：我们认识了最大公因数，请大家在练习本上做一做。2、扩展训练。找出下列分数分子与分母的最大公因数。(课件出示)五、回归生活，拓展应用。两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？63、课堂小结。师:今天这节课我们一
7、起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享。生：……师：回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？生：……（设计意图：课堂小结也可以呈现精彩。“反思催生智慧”，经历过程之后的反思：我们是怎么学习今天的知识的？这样的反思可以激活、突出学生的数学思考，感受到在学习过程中运用的观察、比较、分类等思想方法。）六、布置作业。完成天天练最大公因数的练习题。板书设计：最大公因数12的因数：1,2,3,4，6，12列举法18的因数：1,2,3,6,9,18倍数关系12
