《公因数、最大公因数》教学设计.doc

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1、《公因数、最大公因数》教学设计教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境引入，提出问题1.展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。多

2、媒体展示。2.出示情境图：这些剪纸真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。剪纸的第一步要先裁纸，同学们的手里是一张长24cm,宽18cm的纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什么问题？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，将拼摆的结果记录下来。巡视指导2.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）

3、生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：……（二）分析概括，提升成数学问题1.正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，

4、又是18的因数24的因数有哪些？18的因数呢？24的因数18的因数1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数18的因数1，2，3，69，184，8，12，2424和18公有的因数（公因数），6是24和18的最大公因数（三）总结概括引导学生观察并总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。三、运用知识，

5、解决问题1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。启发学生用多种方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”，进行有序列举。2.全班进行交流展示。教师并演示列举法的基本步骤。3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。21218用公因数2去除369用公因数3去除23除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：2×3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公因数2去除，除得的商如果还有公因数

6、就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4．任选一题，用短除法求出下面两个数的最大公因数。48和7224和605.师：同学们学会了用不同方法求两个数的最大公因数，比较一下它们的优势？6.知识乐园：1.从下面的数中选择合适的填一填：1、2、3、4、5、6、8、9v是30的因数的：（）v是6的因数的：（）v既是10的因数，又是12的因数的：（）2.求出下面各分数中

7、分子与分母的最大公因数。3.完成下图：30的因数45的因数4.男女生分别排队，男生48人，女生36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？四、收获总结这节课你又有哪些收获？五、课后作业：v1.请你回家和爸爸、妈妈谈一谈今天你又学习了哪些知识？v2.把课本31页的自主练习1、2、7题做完后，让爸爸、妈妈检阅一下吧！v3中彩条分别长16厘米、32厘米、56厘米，把这3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？教学反思：在教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过程，学习兴趣提高了，学生的探

8、究欲望点燃了，同时，教学中充分体现了以学生为主体，教师引导点播的教育理念，教学效果良好!教案设计中合作学习环节，还需要进一步完善，再接再厉，优化教学。