“公因数、最大公因数的应用”教学设计

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1、“公因数，最大公因数的应用”教学设计七台河市育红小学张伟红【教学内容】人教版小学数学五年级下册第四单元62页例3及相关练习。【课标要求】《课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学教学应以学生发展为本，培养能力为重。强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经理自主探索，合作交流，归纳总结的过程。因此在探究新知这个环节的教学中，我尽量让学生用已有的知识去尝试，去发现新问题，探索新知识。【教材分析】例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公

2、因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。教材同样呈现了解决问题的完整过程。【学情分析】因为上节课刚学完，公因数和最大公因数，他们基本掌握了方法，多数学生能根据已知条件，应用公因数和最大公因数的方法解决问题。为了调动学生的学习积极性，我选取符合学生的经验素材。通过能观察、分析事物；由形象思维向抽象思维逐步过渡，在小组交流与合作中达成教学任务，既培养了合作意识，又通过了解决问题的能力。【教学目标】1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2.在解决问题中，培养抽象概括能力和解决问题的能力。【教学重点】学生经历应用

3、知识解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。【教学难点】在分析探究中培养学生分析问题和解决题的能力。 【教学用具】多媒体课件【教学设想】例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用，首先通过画图理解题意，接下来通过分析找出解决问题的方法，结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，最后回顾与反思让学生利用画图验证的策略来验证，达到教学效果。引导学生主动参与学习、掌握学习方法、让学生全面参与到每个教学环节中，充分调动学生的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。达到令人满意的教学效果。课前测1.找出每组数的最大公因数3和9

4、24和367和3744和1116和1527和3612和812和162.一段绳子长12米，要是每段都取整厘米数，怎样截？平均分()段,每段()米；平均分()段,每段()米；平均分()段,每段()米。一、谈话导入，激发兴趣大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的知识解决生活中问题，王叔叔家要装修房子，遇到了困难，今天我们就当一回小小设计师，来帮帮他吧！二、创设情境，探究新知活动一：阅读理解，提出问题1.出示例题2.请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。①要用正方形的地砖铺地。②使用的

5、地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。活动二：小组合作，探究解决问题12dm16dm1.正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还有有价值的信息吗？3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？①用学具摆一摆、画一画。②把你的发现和小组内的同学说一说。③进行小组探究活动，搜集学习资源。④全班交流汇报⑤研讨：利用哪种方法好？利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12

6、和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm活动三：回顾反思，进行验证。1.怎么检验？小组交流、验证2.全班汇报三、当堂检测，巩固提升1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?2.我们学校有24名女生和30名男生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？四、全课总结你有什么收获？板书设计：解决问题——求公因数、最大公因数12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4所以，可以选择边

7、长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。