教学设计.最大公因数

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级五年级教学形式新授课教师王艳单位三原县东关中心小学课题名称找最大公因数学情分析本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系教学目标1、知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、情感态度与价值观：通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性

2、和挑战性，感受数学思考的条理性。教学过程教学过程设计：一、创设活动情境，进行找公因数活动1、出示小黑板：淘气和弟弟的年龄的积是12，你能说出淘气和他弟弟的年龄分别是多少吗？2、学生独立思考，再互相交流。生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是1和12，因为1与12的积是12。生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是2和6，因为2与6的积是12。生：我认为要求出淘气和弟弟的年龄就是找12的所有因数。师：今天我没们就来探究找因数的方法。二、探究新知1、师出示3×4=12，（ ？）是12的因数。生：3和4是12的因数。2、认识公因数和最大公因数（1）师：除了3和4是12的因数

3、，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、1812的数         18的因数师：在书中两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生通过讨论找出12和18相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既是12的因数，又是18的因数

4、，我们就说这些数都是12和18的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是6。师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。板书课题：找最大公因数12的因数         18的因数师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）讨论后学生汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法师：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举

5、法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15学生自由完成任务。（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。生独立思考完成后汇报：8的因数： 1、2、4、8     16的因数： 1、2、4、8、16  8和16的公因数： 1、2、4、8 8和16的最大公因数是8    师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？学生独立思考后分组讨论。生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关

6、系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和24   54和9（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。生汇报：5的因数： 1、5 7的因数： 1、7 5和7的最大公因数是1师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和511和78和9（3）整理小结找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大

7、公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、拓展练习书本46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结，布置作业师：这节课你有什么收获？板书设计找最大公因数12的因数： 1、2、3、4、6、1218的因数： 1、2、3、6、9、1812和18的公因数： 1、2、3、6               列举法：12和18的最大公因数是：6用因数关系找：8和16的最大公因数是：8用互质数关系找：5和7的最大公因数是：1作业或预习作业：1、填一填：（1）8的因数：16的因数：8和16的公因

8、数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（