2019-2020年高三上学期第二次月考试题 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考试题数学（文）含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)函数f(x)＝的定义域是(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)(B)∪(C)(D)∪【解析】解不等式8－2x－x2>0得(x－2)(x＋4)<0⇒x∈.选A.(2)已知复数z＝，给出下列四个结论：①

2、z

3、＝2；②z2＝2i；③z的共轭复数＝－1＋i；④z的虚部为i.其中正确结论的个数

4、是(B)(A)0(B)1(C)2(D)3【解析】由已知z＝1＋i，则

5、z

6、＝，z2＝2i，＝1－i，z的虚部为1.所以仅结论②正确，选B.(3)已知命题p：若a>，则a2>b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是(A)(A)“p∨q”为真命题(B)“p∧q”为真命题(C)“綈p”为真命题(D)“綈q”为假命题【解析】由条件可知命题p为真命题，q为假命题，所以“p∨q”为真命题，故选择A.(4)如图，已知＝a，＝b，＝4，＝3，则＝(D)(A)b－a(B)a－b(C)a－b(D)b－a【解析】＝＋＝＋＝(－)－＝b－a.选D.(5)若cos2θ＝，则sin4θ＋cos4θ

7、的值为(C)(A)(B)(C)(D)1【解析】因为sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－(1－cos22θ)＝1－＝，故选C.(6)已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，有下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.其中正确命题的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】对①，m可在α内，故不正确；对③，m与n要相交，②④正确，故选B.(7)已知logb<－l

8、og2a<－2log4c，则(A)(A)b>a>c(B)c>b>a(C)c>a>b(D)a>b>c【解析】因为－log2a＝loga，－2log4c＝logc，logb<－log2a<－2log4c，又对数函数y＝logx在(0，＋∞)上单调递减，从而b>a>c，故选A.(8)函数f(x)＝lg(

9、x

10、－1)的大致图象是(B)【解析】f(x)是偶函数，其定义域是(－∞，－1)∪(1，＋∞)，且f(x)在(1，＋∞)上是增函数，选B.(9)已知平面直角坐标系xOy中的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为(C)(A)4(B)3(C)

11、4(D)3【解析】z＝·＝x＋y，结合目标函数的可行域知：z取最大值的最优解为(，2)，所以zmax＝×＋2＝4，故选C.(10)设a1，a2，…，a2017是数列1，2，…，2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为(D)(A)2015(B)2016(C)2017(D)2018【解析】此题的程序框图的功能就是先求这2017个数的最大值，然后进行计算F＝b＋sin.因为b＝max{1，2，…，2017}＝2017，所以F＝2017＋sin＝2018.故选D.(11)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a8－1)3＋2017(a8－1)＝1，(a2010－1)

12、3＋2017(a2010－1)＝－1，则下列结论正确的是(A)(A)S2017＝2017，a2010a8(C)S2017＝－2017，a2010≤a8(D)S2017＝－2017，a2010≥a8【解析】设f(x)＝x3＋2017x，则由f(－x)＝－f(x)知函数f(x)是奇函数．由f′(x)＝3x2＋2017>0知函数f(x)＝x3＋2017x在R上单调递增．因为(a8－1)3＋2017(a8－1)＝1，(a2010－1)3＋2017(a2010－1)＝－1，所以f(a8－1)＝1，f(a2010－1)＝－1，得a8－1＝－(a20

13、10－1)，即a8＋a2010＝2，且a2010M，存在x1