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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三上学期第二次月考试题数学(文)含答案姜德耀韩赛敏一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的定义域为()A.B.C.D.2.已知复数则|z|=()A、B、C、3D、23.等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和()A.B.C.D.4.己知tanθ=,则sinθcosθ一cos2θ=()A.B.-C.D.5.函数的单调递增区间是()A.(-1,+)B.(3,+)C.(-,-1)D.(-,-5)6.已知则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a7.已知向
2、量满足,且与的夹角为60°,且,则=()A、2B、-6C、6D、-28.一个棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为正三角形,则该四棱锥的体积是()A、B、C、D、9.已知双曲线C:的一条渐近线过点(一1,2),则C的离心率为()A.B.C.D.10.函数f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.已知,则“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件12.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足,则x1+x2+x3的取值范围是()A.B.C.D.
3、二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)13.已知等比数列{}中,,则.14.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“0≤x≤”发生的概率为.15.已知且满足约束条件,则的最小值为.16.己知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值为.三、解答题17.(本题满分12分)(1)已知不等式ax2一bx-1≥0的解集是,求不等式的解集;(2)若不等式ax2+4x十a>1—2x2对任意x∈R均成立,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理
4、后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为7.(1)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n;(2)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取2人,求至少有一人跳绳次数在[189.5,199.5]之间的概率。19.(本题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.求:(1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)函数f(x)在区间上的值域.20.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}前n项的
5、和为Sn,若数列{bn}满足bn=anlog2(Sn+2),试求数列{bn}前n项的和Tn.21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)若为曲线的一条切线,求a的值;(2)若对任意的实数x都有,求a的取值范围.选做题22.(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.23.(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式
6、选讲】已知(1)求不等式的解集;(2)设m,n,p为正实数,且,求证:.座位号班级姓名考室装订线广丰一中xx上学期第二次阶段性考试高三数学(文)答题卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题17.(本题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本题满分12分)20.21.(本小题满分12分)选做题22.(本小题满分10分)23.(本小题满分一10分)文科数学阶段二参考答案一、单项选择123456789101112DBACDCBDABCD二、填空题13.答案:214.答案
7、:15.答案:616.答案:三、解答题17.答案:(1)(2)18.答案:(1),;(2).19.答案:(1),(2)20.解:(I)∴(2)由,∴,∴.∴,,∴=2+(21+22+…+2n)﹣(n+1)•2n+1=∴.21.答案:(1);(2).试题解析:(1),.(2)可化为,当,即时,恒成立,;当,即时,恒成立,令,则,,,;当,即时,恒成立,令,则,,,,综上所述:.22.答案:(1),;(2),,.23.(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式选讲】已知(1)求不等式的解集;(2)设m,n,p为正实数,且,求证:.23.答案:(1);(2
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