2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（文）

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学（文）数学试卷（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，，，则集合（　　）A．B.C.U()D.U()2.函数的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.B.C.D.3．函数y=的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)A．(，1)B．(，+∞)C．(1，+∞)D．(，1)∪(1，+∞)4.下列选项叙述错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的

3、充分不必要条件5．已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．f(2)>f(3)B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)（）6.若是方程的解，则属于区间（）ABCD7.设，则大小关系正确的是　　　　　　（　　）A.B.C.D.8.已知向量a=，b=，c=。若a-2b与c共线，则=A．1B．C．D．3（）9.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为(

4、)　A．10B.C．D．　　　　　10．已知p：，q：，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.11．已知a，b均为单位向量，其夹角为，下列四个命题中真命题是（）ABCD1A.B.C.D.12.若实数满足,则是的函数的图象大致是()第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）13．在正三角形中，是上的点，，则14．已知平面向量则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　15.已知满足对任意成立，那么的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　1

5、6.设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.18.(本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系

6、如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元？Oxy1.8Oxy40.456图1图219.(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数,是否存在实数使得，对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.２１

7、．(本小题满分12分）已知为函数图象上一点,为坐标原点,记直线的斜率为.(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)求函数的最小值.２２．(本小题满分12分）已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围.数学答案（文科）一.选择题123456789101112CAACDDBACDAB二.填空题13.14.15.16.①③三.解答题17、解：（1）……4分（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为……6分18.解：1）甲乙（2）设应给乙投资万元答：应投资36万元，最大利润34万元--------

8、--------------12分19奇函数的定义域为恒成立又在上单调递增----6分即恒成立20、解：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，又，∴，即，，又0°