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《2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案1、命题“对任意,都有”的否定为( )A.对任意,使得B.不存在,使得C.存在,使得D.存在,使得2、已知集合,,则()A.[1,2)B.C.[0,1]D.3、若,则()A.B.C.D.4、某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是()A.B.C.D.5、下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为()A.B.C.D.6、设函数,将的图像向右平移个单位,使得到的图像关于对称,则的最小值为()A.B.C.D.7、设是定义在上的函数,如果对
2、于任意给定的等比数列,有仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④,则其中是“保等比数列函数”的的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④8、若、、均为单位向量,且,则的最小值为()A.B.1C.D.9.设实数x,y满足约束条件,且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则的最小值为()A.4B.8C.9D.610.如图,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EMAB于M,ENAD于N,设BM
3、=,矩形AMEN的面积为,那么与的函数关系的图像大致是()第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、如果,则12、某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈)等于_____________.13、点P(x,y)在直线上,则的最小值为.14、如果函数在上至少取得最小值1008次,则正数的最小值是______________.15.定义“正对数”:,现有四个命题:①
4、若,则;②若,则③若,则④若,则其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16、(本小题满分12分)记函数的定义域为A,的定义域为B,求集合A、B、。17、(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。19.
5、(本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(I)证明PA⊥平面ABCD;(II)求三棱锥的体积;(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.20、(本小题满分13分)定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.21、(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,
6、求实数的取值范围。南昌三中高三月考数学试题参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)二、填空题(每小题5分,共25分)11、1.12、6.13、6.14、xx.15、___①④_.三、解答题18、(1)(2)19、(Ⅰ)证明因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB.同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.(Ⅱ)(Ⅲ)解法一以A为坐标原点,直线AD、AP分别为y轴、z轴,过A点垂直平面PAD的直线为x轴,建立空间直
7、角坐标系如图.由题设条件,相关各点的坐标分别为所以设点F是棱PC上的点,则令得解得即时,亦即,F是PC的中点时,、、共面.又BF平面AEC,所以当F是棱PC的中点时,BF//平面AEC.20、(1)易知故,易求得(2)用错位相减法易求得21、解:(I),...................2分由及得;由及得,故函数的单调递增区间是;单调递减区间是。...................4分