2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题 含答案(VIII)

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案(VIII)第I卷(选择题)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分)1.设集合,,若,则实数的值为A.B.C.D.2.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为A.B.C.D.3.若A、B为锐角的两个内角,则点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知为等差数列,若,则的值为A.B.C.D.5.在中,若则角B的大小为()A.30°B.45°C.135°D.45°或135°6.已知,,,则()A.B.C.D.7.阅

2、读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S∈(10,20),那么n的值为(  )A.3B.4C.5D.68.已知函数是定义在上是减函数,则的取值范围是()A.[B.[]C.(D.(]9.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为,则点到该曲线对称轴距离的取值范围为()A.B.C.D.11.定义行列式运算=.将函数的图象向

3、左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.12.已知二次函数的导函数为,且>0,的图象与x轴恰有一个交点,则的最小值为( )A.3B.C.2D.第II卷(非选择题)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13.已知平面向量,,且,则.14.已知,,则.15.在矩形中,=,,点为的中点,点在边上,若,则的值为__16、设是数列的前n项和,且,,则________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(12分)在平面直角坐

4、标系中,已知向量,,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若与的夹角为,求的值.18.(12分)已知的周长为,且(1)求边的长;(2)若的面积为,求角.19.(12分)设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.(Ⅰ)证明数列为等差数列。(Ⅱ)若,求的最大项.20.(12分)其中∠A,∠B为△ABC的内角,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若21.(12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;(Ⅲ)已知且,求证:.选做题:(请考生在第(22)、(23)二题

5、中任选一题做答,要写清题号)22.(10分)已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。23.(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求函数的定义域;(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.铜仁一中xx第二次月考模拟考试数学试卷(文)(参考答案)第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分

6、,共60分).题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号123456789101112答案CABABDBAABBC题号12345678910答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.【解析】(Ⅰ)由题意知∵,∴由数量积坐标公式得∴,∴(Ⅱ)∵与的夹角为,∴又∵,∴∴,即.18.【解析】(1)由题意及正弦定理得:

7、,,两式相减得.(2)由,得,由余弦定理得,,又,19.【解析】(I)由题意可知,且,然后再根据,求出a1,同时可消去Sn得到,从而,问题得解.(Ⅱ)由(1)可知,设,则,当或时,的最大项为6.的最大项为6.20.解:(Ⅰ)依题意可得又所以tan(A+B)=-3(Ⅱ)因为∠B为△ABC的内角且故sinA=sin[(A+B)-B]=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB=21.【解析】(Ⅰ)当时,,定义域为.令,则.则当时,当时,故的单调递增区间为,单调递减区间为.(Ⅱ)令若,则在区间

8、上恒成立,则在区间上无极值;若,令,则.当变化时,的变化情况如下表:+0-↗↘故在处取得极大值.要使在区间上无极值,则.综上所述,的取值范围是.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当时,在处取得最大值0,即(当时等号成立).令(且),则,即,故.选做题:请考生在第(22)、(23)二题中任选一题做答,22.【解析】(1)对于:由,得,进而。对于:由(为参数),得,即(2)由(1)可知为圆,且圆心为,半径为2,则弦心距,弦长,因此以为边的圆的内接矩形面积。(10分)23.解:(I)由题设知:,不等式的解集是以下三个

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