2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案           第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={0,1,2},Q={y

2、y=3x},则P∩Q=A.{0,1}             B.{1,2}             C.{0,1,2}             D.∅2.已知=(1,k),=(k,4),那么“k=﹣2”是“,共线”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件3.若a,b∈R,且a

3、>b,则下列不等式中恒成立的是A.B.C.      D.4.已知是等差数列,其前n项和为,若,则=A.15         B.14        C.13      D.125.设向量,若,则A.   B.   C.-1   D.0   6.已知f(x)、g(x)均为上连续不断的曲线,根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是x﹣10123f(x)﹣0.6773.0115.4325.9807.651g(x)﹣0.5303.4514.8905.2416.892A.(﹣1,0)    B.(1,2)    C.(0,1)    D.(

4、2,3)7.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式的解集为A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,2)C.(-∞,-1)∪(1,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)8.在△ABC中,有命题:①;②;③若,则△ABC是等腰三角形;④若,则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是…………………………………………………………A.②③      B.①④        C.①②        D.②③④9.已知点满足,则z=y-x的取值范围为A.  B.  C D.10.已知各项不为0的等差数列满足

5、,数列是等比数列,且,则等于 A.1B.2C.4D.811.正项等比数列满足:,若存在,使得,则的最小值为A.2  B.16       C.                  D.12.已知定义在R上的函数满足,且,,若有穷数列()的前n项和等于,则n等于    A.4     B.5      C.6     D.7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.13.函数恒过定点A,则A的坐标为                .14.数列满足,,,则  

6、           .15.已知,则的最小值为__________16.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是f(x)的导函数,f″(x)是f′(x)的导函数,则f′(x)叫f(x)的一阶导数,f″(x)叫f(x)的二阶导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数f(x)的“拐点”.有个同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则  .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分

7、12分)已知函数的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为.  (1)求函数的单调递增区间;(2)若,求的值.18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求A; (2)若,△ABC的面积.求b,c.19.(本小题满分12分)已知等差数列满足,,.数列的前n和为,且满足.(1)求数列和的通项公式;(2)数列满足,求数列的前n项和.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在R上的极小值.21.(本

8、小题满分12分)已知函数,,其中.(1)若存在,使得成立,求实数M的最大值;(2)若对任意的,都有,求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)《选修4—1:几何证明选讲》在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:;(2)若AC=3,求的值。23.(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半

9、轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线

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