资源描述：
《2019-2020年高三上学期第二次月考试题（10月） 数学（文） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次月考试题（10月）数学（文）Word版含答案(时量：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置.1.设集合,则A∩B＝A．B．C．D．2.在平行四边形中,对角线与交于点,,则等于A．B．C．D．3.已知函数，其中为常数,那么“”是“为奇函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图,输出的值为A．B．C．D．开始输出s结束否是5.已知某运动员每次投篮命中的概率都为%.现
2、采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A．0.35B.0.15C.0.20D.0.256.函数在区间内的零点个数是A．0B．1C．2D．37.已知满足，若z的最小值为，则的值为A．B．C．D．8.已知复数,则使的的值为A.B.
3、C.D.9.已知点,直线与,且将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是A．B．C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线(为参数)的距离是_________.11.图2是美职篮某新秀在五场篮球比赛中所得分数的茎叶图,则该新秀在这五场比赛中得分的方差为_________.(注:方差,其中为的平均数)12.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为________．13.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则
4、14.抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_______.15.已知实数（Ⅰ）当时，若,且是的三条边长,则的取值范围是______；（Ⅱ）如果这个数中任意三个数都不能构成一个三角形的三条边长,则的最大值是____.10.11.12.13.14.15.（Ⅰ）,（Ⅱ）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设向量,其中分别是中角所对的边.高考资源网（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．解：（I）由,再由正弦定理得因为所以6分（II）由（I）知于是取最大值．综上所述，的最大值为
5、，此时12分17.(本小题满分12分)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1685试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率.（Ⅰ）设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；日获利（元）01000xx3000频率（Ⅱ）求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率.解（I）日获利分别为0元，1000元，xx元，3000元的频率分别为；试销期间日平均获利数为1850元.6分（Ⅱ
6、）（“当天商品销售量为0件”）（“当天商品销售量为2件”）（“当天商品销售量为3件”）12分18.(本小题满分12分)如图所示，∥.(Ⅰ)求三棱锥的体积；(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使得∥平面?证明你的结论.解：(Ⅰ)6分(Ⅱ)取棱的中点为，则有∥平面.证明如下：取棱的中点为，∥∥∥,因此四边形∥,所以∥平面.12分19.(本小题满分13分)某调酒师把浓度分别为和的两瓶均为300毫升的酒(分别记为A瓶液体、B瓶液体)进行混合.先把100毫升的A瓶液体倒入B瓶进行充分混合,然后再把100毫升的B瓶液体倒入A瓶进行充分混合,这样称为一次操作,依此类推.（Ⅰ）设经过次操作后,A瓶液体与B瓶液体
7、的浓度之差为,试写出及数列的通项公式；（Ⅱ）当％,％时,需经过多少次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1％？解(Ⅰ)设分别为A瓶液体、B瓶液体经过n次操作后的浓度．则＝，＝，且．（*）由（*）可得：，即∴数列是以为首项,以为公比的等比数列．∴．其中.9分(Ⅱ)设经过次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1％,则有得.所以．即经过6次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1％.13分20.(本小题满分13分)已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交
