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《2019-2020年高三上学期第二次月考试题（10月） 数学（理） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次月考试题（10月）数学（理）Word版含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合若,则A．B．C．D．1.【答案】D因为,所以,即,所以,即,所以,选D．2.命题“”的否定是A．B．C．D．2.【答案】C特称命题的否定式全称命题,所以命题“”的否定是,选C．正视图俯视图左视图3.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是（ ）A．B．C．D．3.【答案】A由三视图可知,该几
2、何体是一挖去半球的球.其中两个半圆的面积为.个球的表面积为,所以这个几何体的表面积是,选A．4.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A．B．C．D．4.【答案】B要使,则共线,且方向相反,且,所以选B．5.在各项均为正数的等比数列中,则A．4B．6C．8D．5.【答案】C在等比数列中,,所以,选C．6.市内某公共汽车站6个候车位(成一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是A．48B．54C．72D．846.【答案】C根据题意,先把3名乘客进行全排列,有种排法,排好后,有4个空位,
3、再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空位中,有种排法,则共有种候车方式,选C．7.已知,若恒成立,则的取值范围是A．B．C．D．7.【答案】C要使不等式成立,则有,即,设,则.作出不等式组对应的平面区域如图,平移直线,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最小,此时最大,由,解得,代入得,所以要使恒成立,则的取值范围是,即,选C．8.已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={};②M={};③M={};④.其中是“垂直对点集”的序号是A．①②B．②③C．①④D．
4、②④8.【答案】D①是以轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角为90°,在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,满足“垂直对点集”的定义;对任意(x1,y1)∈M,在另一支上也不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,所以不满足“垂直对点集”的定义,不是“垂直对点集”.②,如图在曲线上,两点构成的直角始存在,所以是“垂直对点集”.对于③,如图在曲线上两点构成的直角始存在,例如取M,N,满足“垂直对点集”的定义,所以正确.对于④,如图取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相
5、垂直,所以不是“垂直对点集”.,故选D．二、填空题：本大题7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.图69.已知，其中，为虚数单位，则=__________.410．曲线在点（0,1）处的切线方程为.11.执行右边的程序框图6，若，则输出的＝ .11：412．在（的展开式中，的系数是.（用数字作答）12.解析：由展开式的第项为：所以的系数为：13．双曲线过其左焦点作轴的垂线交双曲线于两点，若双曲线右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为.13.（1，2）解析：由题知：若使双曲线右顶
6、点在以为直径的圆内则应有：又,.故选A14.研究问题:“已知关于的不等式的解集为(1,2),解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式的解集为.类比上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为__________.14.【答案】【解析】关于的不等式的解集为,用替换,不等式可化为,,因为,所以或,即不等式的解集为.15.在直角坐标系中，动点， 分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．15.，.三、解答题：本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求和；(Ⅱ)若,求的面积.高考资源网16.【答案】解:(Ⅰ)由用正弦定理得∴即∴∵∴∴.又,∴,解得……………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ),由正弦定理,得∴的面积……………………12分17.（本小题满分12分）如图，四边形与均为菱形，，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．17.（Ⅰ）证明：因为四边形与均为菱形，所以//，//，所以平面//平面．………………3分又平面，所以//平面．………………5分（Ⅱ）解：因为四边形为菱形，且，所以△为等边
8、三角形．因为为中点，所以，故平面．由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系．………6分设．因为四边形为菱形，，则，所以，．所以．所以，．设平面的法向量为，则有所以取，得．………………8分易知平面的法向量为．………………10分由二面角是锐角，得．所以二面角的余弦值为．………………12分18.
