2019-2020年高三数学专题复习 专题一 函数、不等式及其应用过关提升 理

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1、2019-2020年高三数学专题复习专题一函数、不等式及其应用过关提升理一、选择题1．(xx·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x

2、(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　)A．{－1，0}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{0，1，2}2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　)A．y＝－x3B．y＝2

3、x

4、C．y＝－lg

5、x

6、D．y＝ex－e－x3．设p：

7、2a－1

8、<1，q：f(x)＝loga(1－x)在(－∞，1)上是增函数，则p是q的(　　)A．充分不

9、必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件4．(xx·湖南高考)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0，1)上是增函数B．奇函数，且在(0，1)上是减函数C．偶函数，且在(0，1)上是增函数D．偶函数，且在(0，1)上是减函数5．(xx·湖南高考)若变量x，y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为(　　)A．－7B．－1C．1D．26．(xx·天津高考)已知定义在R上的函数f(x)＝2

10、x－m

11、－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b

12、＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

13、x＋2

14、＋1，φ(x)＝kx，若函数f(x)＝g(x)－φ(x)仅有两个零点，则实数k的取值范围是(　　)A.B.C.D.8．若函数y＝f(x)(x∈A)满足：∃x0∈A，使x0＝f[f(x0)]成立，则称“x0是函数y＝f(x)的稳定点”．若x0是函数f(x)＝的稳定点，则x0的取值为(　　)A.B.C.或D.或二、填空题9．(xx·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋

15、)为偶函数，则实数a＝________．10．(xx·全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件则的最大值为________．11．(xx·福建高考)若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．12．设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．13．设函数f(x)＝则f(f(－1))＝________；若函数g(x)＝f(x)－k存在两个零点，则实数k的取值范围是________．14．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3)时

16、，f(x)＝

17、x2－2x＋

18、.若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．15．设x，y为实数，若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________．三、解答题16．(xx·温州模拟)已知函数f(x)＝－x

19、x－a

20、＋1(x∈R)．(1)当a＝1时，求使f(x)＝x成立的x的值；(2)当a∈(0，3)，求函数y＝f(x)在x∈[1，2]上的最大值．17．(xx·杭州七校联考)设向量p＝(x，1)，q＝(x＋a，2)，其中x∈R，函数f(x)＝p·

21、q.(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1，2]，求不等式f(x)≥1－x2的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋1在区间(1，2)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．18．已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．19．(xx·杭州高级中学模拟)已知f(x)＝2x2－tx，且

22、f(x)

23、＝2有且仅有两个不同的实根α和β(α<β)．(1)求实数t的取值范围；(2)若x1、x2∈[α，β]，且x1≠x2，求证

24、：4x1x2－t(x1＋x2)－4<0；(3)设g(x)＝，对于任意x1、x2∈[α，β]上恒有

25、g(x1)－g(x2)

26、≤λ(β－α)成立，求λ的取值范围．20．(xx·金华一中模拟)已知函数f(x)＝x2＋2x

27、x－a

28、，其中a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式4≤f(x)≤16在x∈[1，2]上恒成立，求a的取值范围．专题过关·提升卷1．A　[由A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x

29、(x－1)(x＋2)<0}＝{x

30、－2

31、3为奇函数，y＝ex－e－x也为奇函数．又y＝2

32、x

33、＝2x(x>0)是增函数，B不满足．易知y＝－lg

34、x

35、是偶函数，且当x>0时，y＝－lgx为减函数．]3．B　[p：

36、2a－1

37、<1⇔0