2019年高三数学专题复习-专题一-函数、不等式及其应用-理.doc

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1、2019年高三数学专题复习专题一函数、不等式及其应用理真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·浙江高考)已知集合P＝{x

2、x2－2x≥0}，Q＝{x

3、1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝(　　)A．[0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．[1，2]2．(2015·浙江高考)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n03．(2015·浙江高考)存在函

4、数f(x)满足：对任意x∈R都有(　　)A．f(sin2x)＝sinxB．f(sin2x)＝x2＋xC．f(x2＋1)＝

5、x＋1

6、D．f(x2＋2x)＝

7、x＋1

8、4．(2015·山东高考)已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝(　　)A．3B．2C．－2D．－35．(2015·全国卷Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)6．(2015·天津高考)已知函数f(x)＝函数g(x)＝b－f(

9、2－x)，其中b∈R，若函数y＝f(x)－g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题7．(2015·浙江高考)已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．8．(2015·浙江高考)若实数x，y满足x2＋y2≤1，则

10、2x＋y－2

11、＋

12、6－x－3y

13、的最小值是________．9．(2015·湖南高考)已知函数f(x)＝若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是________．三、解答题10．(2015·湖北高考改编)a为实数，函数f(x)＝

14、x2－ax

15、

16、在区间[0，1]上的最大值记为g(a)．当a为何值时，g(a)的值最小？11．(2015·浙江高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，记M(a，b)是

17、f(x)

18、在区间[－1，1]上的最大值．(1)证明：当

19、a

20、≥2时，M(a，b)≥2；(2)当a，b满足M(a，b)≤2时，求

21、a

22、＋

23、b

24、的最大值．12．(2015·浙江高考(文))设函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)．(1)当b＝＋1时，求函数f(x)在[－1，1]上的最小值g(a)的表达式；(2)已知函数f(x)在[－1，1]上存在零点，0≤b－2a≤1，求b的取值范围．专题一　函数

25、、不等式及其应用经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·济南模拟)已知集合P＝{1，m}，Q＝{1，3，5}，则“m＝5”是“P⊆Q”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2015·西安模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则f＝(　　)A.＋1B.－1C．－－1D．－＋13．(2015·安徽“江南十校”联考)已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是(　　)A.B.C．8D．244．(2015·台州十校联考)函

26、数f(x)＝2x

27、log0.5x

28、－1的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．45．(2015·东北三省四市联考)在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是(　　)A.B.C.D.6．(2015·杭州模拟)已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝则不等式f(x－1)≤的解集为(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪二、填空题7．(2015·镇江二模)若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________.8．(2015·西安八校联考)已知函数f(x)＝若关于x的不等式f(x

29、)≥m2－m有解，则实数m的取值范围是________．9．(2015·温州联考)当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题10．(2015·杭州二中模拟)设a为实数，函数f(x)＝(x－a)2＋

30、x－a

31、－a(a－1)．(1)若f(0)≤1，求a的取值范围；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当a≥2时，讨论f(x)＋在区间(0，＋∞)内的零点个数．11．(2015·绍兴一中模拟)已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝a

32、x－1

33、.(1)若当x∈R时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)求

34、函数h(x)＝

35、f(x)

36、＋g(x)在