高一数学必修三必修五综合测试(期末)

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1、高一数学必修三必修五综合(二)一、选择题1．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a5=（　　）A．6B．﹣6C．3D．﹣32．在等差数列{an}中，若a2=2，a5=5，则数列{an}的通项公式为（　　）A．an=nB．an=2nC．an=n﹣1D．an=2n﹣13．不等式x（1﹣3x）＞0的解集是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，0）∪（0，）C．（，+∞）D．（0，）4．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　）A．3B．﹣3C．1D．5．在△ABC中，角A、B

2、、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）A．B．C．D．6．已知a＜0，﹣1＜b＜0，那么（　　）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a7．等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（　　）A．160B．180C．200D．2208．已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则=（　　）A．1B．3C．6D．99．若x，y∈R

3、+，且2x+8y﹣xy=0，则x+y的最小值为（　　）A．12B．14C．16D．1810．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=（　　）A．B．C．D．211．已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2，n∈N*，则（　　）A．{an}是递增的等比数列B．{an}是递增数列，但不是等比数列C．{an}是递减的等比数列D．{an}不是等比数列，也不单调第17页12．不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）A（﹣2，0）B（﹣∞，﹣2）∪（

4、0，+∞）C（﹣4，2）D（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）二、填空题13．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为．14．Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1则a5=　　　　　　．15．设a＞0，b＞0，若a+b=4，则的最小值为　　　　　　．16．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是三、解答题17．三角形ABC中

5、，BC=7，AB=3，且．（Ⅰ）求AC；（Ⅱ）求∠A．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=Sn（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．第17页19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．分组频率0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距［1000,1500）［1500,2000）0.0004［

6、2000,2500）［2500,3000）0.0005［3000,3500）［3500,4000］0.0001合计（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？20．某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品．现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测．（1）若6件产品中有一等品

7、3件、二等品2件、次品1件．①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？第17页一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a5=（　　）A．6B．﹣6C．3D．﹣3【考点】数列递推式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用递推关

8、系即可得出．【解答】解：∵数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，∴a3=a2﹣a1=3，同理可得：a4=3﹣6=﹣3，a5=﹣3﹣3=﹣6．故选：B．【点评】本题考查了递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　2．在等差数列{an}中，若a2=2，a5=5，则数列{an}的通项公式为（　　）A．an=nB．an=2nC．an=n﹣1D．an=2n﹣1【考