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1、高一数学必修三综合测试一、选择题（每小题各5分，共60分）1.设元是兀］，兀2,…，兀】00的平均数，G是兀］，兀2,…，兀40的平均数，b是兀41，兀42,…,“00的平均数，则下列各式中正确的是（）A.元=40a+60b~~iooB.元=60d+40b~~100~~C.x=a+bD.a+b"T"1.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的而积等于其它4个小长方形的面积和的丄，且样本容量为100,则正中间的一-组的4频数为（）A.80B.0.8C.20D.0.22.某大学自主招生面
2、试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个蝕高分和一个最低分后，算得平均分为85,复核员在复核时，发现冇一个数字（茎叶图中的X）无法看清，若统计员计算无误，则数字X应该是（）A.5B.6C.7D.93.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有•三聚氧胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号川•能是A.5,10,15,20,25B.2,4,&16,32C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,474.某算法的
3、程序框如图所示，若输出结果为丄，则输入的实数2X的值是（）A._2B.血C--D.4225.在长为10的线段月3上任取一点P,并以线段力戶为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间［36,81］的概率为（）A•—B•—C•—D•—2051056.从高一（9）班54名学牛中选出5名学生参加学生代表大会，若采用卞血的方法选取:先用简单随机抽样从54人屮剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率（）B.都相等，且等于看D.不全相等C.均不相等7.把标号为1,2,3,4的四个小球
4、随机地分发给卬、乙、内、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对8.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，贝IJ下列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同；⑷无红球。其中发生的概率Q等于6的事件共有（）A.0个1个C.2个D.3个1.某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（）42
5、1012A.—B.—C.—D.—5317171.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为()4-7171A.B.—44711C.1一一D.22径为正方形的边长。12某人5次上班途屮所花的时间（单位：分钟）分别为■y,10,11,9o已知这纽数据的平均数为10,方差为2,则兀-y的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题各4分，共16分）13.从[0,1]Z间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是14.管
6、理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放冋池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群屮。10天后，再捕上50条，发现其屮带标记的仇有2条。根据以上数据可以估计该池塘有条鱼。15.若连续掷两次骰了，第一次掷得的点数为加，第二次掷得的点数为斤，则点P（m,«）落在圆x2+y2=16内的概率是16.如图，在边长为2的正方形ABCD^一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计出该圆内阴影部分（旗帜）的面积S。，往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同的豆子，结果有75粒落在圆内，有25粒落在阴影部分内，据此，有五种说法：A
7、B①估计S（）=l；②估计S。二彳;TTTT③估计S（）=—：④估计S。=—；4⑤估计5（）=—o3那么以上说法中不正确的是（填序号）。•••三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤.共74分17（木题满分12分）（I）对于计算12+32+52+72值的一个算法，其算法步骤如下:第一步,令5=0,1=1第二步，若⑴成立，则执行第三步；否则，输出匚并结束算法。笫三步，计算S=S+⑵-1）2第四步，计算曰+1,返回第二步。在算法步骤屮（1）处填上合适的条件，使Z能完成该题算法功能（请
8、写在答题卷上）:（11）画出输入一个正整数〃，求12+32+52+•••+（2n-l）2值的程序框图。••••18.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限兀和所支出的维修费用）'（万元），冇如下的统计数据⑴」）（'=1，2,3,4,5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分一一A别为"4,"5.4,若用五组数据得到的线性回归方程y=bx^-a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.
