高一数学必修1综合测试3

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1、数学选择题(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。1．设集合，集合，，则等于A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同意个函数的是A．与B．与C．与D．与3．函数的定义域为A．B．C．D．4．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是5．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是6．函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．7．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A．B．C．D．8．

2、有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：，。据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A有效．那么服药一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为A．3小时B．4小时C．5小时D．6小时9．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．B．C．D．10．已知，，则有A．B．C．D．以上都不是11．已知函数，则的值是A．6B．24C．120D．72012

3、．已知函数满足，则的解析式是A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在第Ⅱ卷的相应题目的横线上。）13．用“”从小到大排列，，，14．已知函数，若，则的值为15．已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义域如下表：X123x123x123231132填写后面表格，其三个数依次为16．已知函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为（注：只需写出满足条件的一个函数即可）三．解答题：（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。请按照题目

4、顺序在第Ⅱ卷个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。）17．（本题满分12分）不用计算器计算：。18．（本题满分12分）含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，试求a，b的值。19．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值。20．（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且。（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（

5、本小问不需要说明理由）21．（本题满分14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）22．（本题满分12分）已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1

6、）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。2009—2010学年度第一学期模块检测高一数学（必修1）参考答案和评分标准一、选择题（本大题共12分，每小题5分）BDACCABBDBDB二、13.17．解：原式………………………………4分……………………………………………8分……………………………………………12分18．解：由…………4分又由可得或或……8分但当a=1时，不合题意，，……12分19．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3

7、，1）…………………………………………4分（2）函数可化为由，得，即，…………………………………………6分，的零点是…………………………8分（3）函数可化为：…………………………………………9分，，即…………10分由，得，…………………………………12分20．解：（1）是奇函数，。即，，………………2分，又，，，………………4分（2）任取，且，，………………6分，，，，，在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分（3）单调减区间为…………………………………………10分当，x=-1时，，当x=1时，。………

8、…………………12分21．解；（1）………………………………………7分（2）二次函数最值3种情况分别求当t=5时，=9.125元……9分当，t=6或10时，=8.5元……11分当，t=11时，=-12.875元……13分第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元…………………………14分