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《高一数学必修二综合测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学②综合测试一、选择题1.过点P（-2,3）且与原点的距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、过点M（1,2）的直线/将圆（x-2尸+）2=9分成两段弧，当其屮的劣弧最短时，直D、x—2y+3=()线/的方程为（）A、x=lB、y=lC、x-y+l=（）3、如右图，一个简单空间儿何体的三视图其主视图与左视图()都是边长为2的止三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其A.B.4^2C.響4、下列四个命题中,D，3真命题的个数为（体枳是（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合;（2）两条百线可以确定一个平而；(3)
2、若Mea,M丘0心门0二则MgZ；（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.lB.2C.3D.45、若PQ是圆%2+y2=9的弦，PQ的小点是M（1,2）,则直线PQ的方程是（）A、x+2y—3=0B、x+2y—5=0C、2x—y+4=0D^2x—y=06、已知直线y=kx与圆（%-4）2+y2=4相切，则直线的倾斜角为（A、一或——B>—或——C>—或——6644337、长方体AC】中，对角线AG的长为2,AC
3、与底面ABCD成30°角，与侧面BCC且成45°角，则长方体的体积是（）A、拆B、石C、2D.V28、矩
4、形ABCD屮，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为（）125125125125A、71B>71C、71D、71129.已知直线/和平面Q、0满足19a,190•在/〃0,/丄a,Q丄0这三个关系中,以其中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.31（）、设m、n是两条不同直线，弘0,丫是三个不同平而，给出下列四个命题:(1)若加丄a,nlla,则加丄〃；（2）若aH/3,）3IIY.m丄a,则加丄了；(3)若mHa,mil
5、(3,则all[3(4)若a丄了,0丄了，则allp其中正确命题的序号是（）A、(1)和(2)B、(2)和(3)C、（3）和（4）D、（1）和（4）11.A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且IPAI=IPBI,若宜线PA的方程是x-y+1=0,则直线PB的方程是（）A.X—y—5=0B.2x—y—1=0C.x—2y+4=0D.2x+y+7=012、已知▲ABC的顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,一3）,C（一3,0）,则▲ABC的外接圆圆心的坐标是（）A、（1,-3）B、（-3,1）C、（1,1）D、（1,3）二、填空
6、题13、已知圆C的方程为兀2+y2_2y_3=0,过点P（-1,2）的直线/与鬪C交于A,B两点，若使IABI最小，则直线/的方程是・14、如图，在正三棱柱ABC・A]BC中，D是棱AA
7、的中点，若截ifiABCp是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积是—-15、棱长为a的止方体ABCD-A'B'CD'的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱AADD'的屮点，贝U直线EF被球O截得的线段长为.16、若两条异而玄线所成的角为60°,则称这对异面肓线为“黄金异面肓线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有对
8、。三、解答题17.如图，直角三角形ABC的顶点处标71(-2,0),点角顶点3(0,—2血)，顶点C在兀轴上.(1)求BC边所在总线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(第18题)18、如图，在四棱锥O-ABCD中，底而ABCD为菱形，04丄平而ABCD,E为04的屮点，F为BC的中点，求证:(1)平面BDO丄平面ACOx(2)EF//平^OCD.19、已知圆%2+/=2和圆C?,直线/与圆G相切于点(1,1)；圆C?的圆心在射线2x-y=Q(x>0)±,圆C?过原点，且被直线/截得的弦长为4希.(1)
9、求直线/的方程；(2)求圆C?的方程.20、如图1所示，正MBC的边长为2a,CD是AB边上的高，E,F分别是AC,BC的中点。现将MBC沿CD翻折，使翻折后平面ACD丄平面BCD(如图2)(1)试判断翻折后直线AB与平血DEF的位置关系，并说明理山；(2)求三棱锥C-DEF的体积。图(2)21、如图4,A/是圆柱的母线，是圆柱底面圆的肓•径,C是底而圆周上界于的任意一点，AA}=AB=2.(1)求证：3C丄平面A/C；图4(2)求三棱锥A,-ABC的体积的最大值.22.如图4,A
10、A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底
11、面圆周上异于A,B的任意一点，A,A=AB=2.⑴求证:BC丄平面AjAC；(2)求三棱锥ArABC的体积的最人值.23、已知圆0的方程为x2+y2=1,直线厶过点4(3,0),一几与圆O相切。(1)求肓线厶的方程；(2)设圆O与兀轴交与两点，M是圆O上异于的任
