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时间:2019-06-22
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1、一、选择题1.已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1﹣an,则a5=( )A.6B.﹣6C.3D.﹣32.在等差数列{an}中,若a2=2,a5=5,则数列{an}的通项公式为( )A.an=nB.an=2nC.an=n﹣1D.an=2n﹣13.不等式x(1﹣3x)>0的解集是( )A.(﹣∞,)B.(﹣∞,0)∪(0,)C.(,+∞)D.(0,)4.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为( )A.3B.﹣3C.1D.5.在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a
2、、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为( )A.B.C.D.6.已知a<0,﹣1<b<0,那么( )A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a7.等差数列中,a1+a2+a3=﹣24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( )A.160B.180C.200D.2208.已知等比数列{an}的各项都是正数,且3a1,a3,2a2成等差数列,则=( )A.1B.3C.6D.99.若x,y∈R+,且2x+8y﹣
3、xy=0,则x+y的最小值为( )A.12B.14C.16D.1810.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2a52,a2=2,则a1=( )A.B.C.D.211.已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2,n∈N*,则( )A.{an}是递增的等比数列B.{an}是递增数列,但不是等比数列C.{an}是递减的等比数列D.{an}不是等比数列,也不单调12.不等式x2+2x<对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )A(﹣2,0)B(﹣∞,﹣2)∪(0,+∞)C(﹣4,
4、2)D(﹣∞,﹣4)∪(2,+∞)二、填空题13.一个工厂有若干车间,今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查.若某车间这一天生产128件产品,则从该车间抽取的产品件数为.14.Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1则a5= .15.设a>0,b>0,若a+b=4,则的最小值为 .16.如图,在一个半径为3,圆心角为的扇形内画一个内切圆,若向扇形内任投一点,则该点落在该内切圆内的概率是三、解答题17.三角形ABC中,BC=7,A
5、B=3,且.(Ⅰ)求AC;(Ⅱ)求∠A.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=Sn(n∈N*).(1)求a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式.19.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).分组频率0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距[1000,1500)[1500,2000)0.0004[2000,250
6、0)[2500,3000)0.0005[3000,3500)[3500,4000]0.0001合计(1)根据频率分布直方图完成以上表格;(2)用组中值估计这10000人月收入的平均值;(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2000,3500)(元)月收入段应抽出多少人?20.某种产品有一等品、二等品、次品三个等级,其中一等品和二等品都是正品.现有6件该产品,从中随机抽取2件来进行检测.(1)若6件产品中有一等品3件、二等
7、品2件、次品1件.①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少?②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少?(2)如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于,则6件产品中次品最多有多少件?一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1﹣an,则a5=( )A.6B.﹣6C.3D.﹣3【考点】数列递推式.【专题】方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.【分析】利用递推关系即可得出.
8、【解答】解:∵数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1﹣an,∴a3=a2﹣a1=3,同理可得:a4=3﹣6=﹣3,a5=﹣3﹣3=﹣6.故选:B.【点评】本题考查了递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 2.在等差数列{an}中,若a2=2,a5=5,则数列{an}的通项公式为( )A.an=nB.an=2nC.an=n﹣1D.an=2n﹣1【考点】等差数列的通项公式.【专题】等差数列与等比数列.【
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