高一数学必修1、必修2综合测试(一)

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1、高一数学必修1、必修2综合测试(一)试卷满分：150分考试吋间：120分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1.设全集"={1,2,345,6,7},集合A={1,3,5},集合B={3,5},则()A.U=AJBB.U=C)uBC.U=Au(CuB)D.(7=(Cl,A)u(Cl,.B)2.如果函数+2(q_i)兀+2在区间(—oo,4］上是减函数，那么实数。的取值范围是()A、aS—36/>-3C、a55D>a>53.已知点4(1,2)、B(3,l),则线段MB的垂宜平分线的方程是()A.4x+2y=5B・4x-

2、2y=5C・x+2y=5D.x-2y=54.设/(兀)是(yo,+8)上的奇函数，且/(x+2)=-/(x),当0

3、的点到总线x-y=2的距离最小值是()・A.0B.1+72C.2^2-2D.2-^29.如果函数f(x)=7ax2+ax+l的定义域为全体实数集R,那么实数a的取值范围是().A.[0,4]B.[0,4)C.[4,+oo)D.(0,4)10.已知不同直线〃2、"和不同平而G、0,给出卜列命题：厂、all卩厂、miln八①=mil卩②b=>宛//0m

4、)D.(一2,3)7.如图:直三棱柱ABC—AjBtC!的体积为匕点P、Q分别在侧棱AAj和CC/上，AP=C?Q,贝IJ四棱锥B—APQC的体积为()VVVVA、—B、—C^—D、—二、填空题:（本大题共有4小题,每小题4分，满分16分）。bQC13.等体积的球和正方体，它们的表面积的人小关系是S球S正方体；14.已知函数/（兀）=2x(x>0)x2(x<0)15.过三点（-2,0）,（6,0）,（0,-6）的圆的方程是；16.如果直线？与直线x+y—1=0关于y轴对称，则直线/的方程是三•解答题(本大题共6小题，满

5、分共80分)17.已知集合A=x2-4x+3=oj,Bx2-tz%+-1=oj,C=x2-mx+1=0MAUB=A,A"C=C,求a,加的值或取值范围.18.(12分)已^f(x)=J--l（1）求函数/（x）的定义域；（6分）（2）判断并用定义证明函数.f（兀）的单调性；（6分）234519.(本小题满分14分)已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0,(1)点P(x,y)为圆上任意一点,求丄的最值，x⑵求(x+l)2+/的最值。M为EC的中点,20.如图，在五而体ABCDEF中，FA丄平而ABCD,AD//BC//

6、FE,43丄AD,AF=AB=BC=FE=AD.(1)求异面直线BF与DE所成角的大小；(2)证明：平[ft]AMD丄平面CDE；(3)求MD与平而ABCD所成角的正弦值.21、已知△BCD中，ZBCD=90°,BC=CD=,AB丄平而BCD,ApAFZADB=60Q,E、F分別是AC.AD上的动点，JI——=——=2(O

7、数，并R满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y,都有f(xy)=f(x)+f(y)；(2)当x>l时,f(x)<0；(3)f⑶=一1,(I)求f(l)、f(》的值；(II)如果不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范围;(III)如果存在正数k,使不等式f(kx)+f(2-x)v2有解,求正数k的取值范围.高一数学必修1、必修2综合测试（一）参考答案一、选择题CABBC,CDAAD,CB二、填空题13、小于14、815、(x—2)2+(y+2)2=2016>x-y+1=0三、解答题17、20.(1・3}・B

8、=U

9、(j—l)(x+l-a)=0.•・・・:.a—1=3或a—1=1・即“=4或a=2・又APIC=C・・••VA・若C=0・则A="-4V0・f!J-2

10、3・+任A・故心占・综上所述.“=4或a=