正文描述:《必修五数学综合测试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、必修五综合测试卷一、选择题1.在△ABC中,a=3,A=30°,B=15°,则c等于( )A.1B.2C.32D.32.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等于( )A.-223B.223C.-63D.633.在三角形ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,则B的大小为( )A.π3B.π6C.2π3D.5π64.在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=8,B=60°,则△ABC的周长是( )A.18B.19C.16D.175.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数
2、列的前9项和S9等于( )A.18B.27C.36D.456.等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项和是( )A.179B.211C.248D.2757.在△ABC中,B=30°,AB=3,AC=1,则△ABC的面积是( )A.34B.32C.3或32D.32或348.在△ABC中,已知AB=7,BC=5,AC=6,则AB·BC等于( )A.19B.-14C.-18D.-199.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )A.-24B.0C.12D.2410.在小于100的自然数中,所有被7除余
3、2的数之和为( )A.765B.665C.763D.66311.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于( )A.63B.45C.36D.2712.设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( )A.ab0的解集是________.14.若关于x的不等式x2-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为________.15.若变量x,y满足约束条件则x+2y的最大值是___
4、_____.16.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是________.17.在△ABC中,a=32,cosC=13,S△ABC=43,则b=________.18.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为________.19.已知6,a,b,48成等差数列,6,c,d,48成等比数列,则a+b+c+d=________.三、解答题20.在△ABC中,已知a=23,b=6,A=30°,求B及S△ABC.21.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(co
5、sA-3sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.22.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an.23.在等比数列{an}中,(1)已知a1=3,q=-2,求a6;(2)已知a3=20,a6=160,求an.25.已知等比数列{an}中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=anlog2an,求数列{bn}的前n项和Sn.答案解析1.【答案】A【解析】因为a=3,b=4,c=5,所以△ABC是以C为直角的直角三角形,根据正弦定理可知A正确,故选A.2
6、.【答案】C【解析】C=180°-30°-15°=135°,c=asinCsinA=3×2212=32.应选C.3.【答案】D【解析】由正弦定理得asinA=bsinB,即15sin60°=10sinB,解得sinB=33.∵b<a,∴B<A,故角B为锐角,∴cosB=1-sin2B=63,故选D.4.【答案】A【解析】由sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,根据正弦定理可得a∶b∶c=5∶7∶8,设a=5x,b=7x,c=8x(x>0),由余弦定理得cosB=a2+c2-b22ac=5x2+8x2-7x22×5x×8x=12,又0
7、,所以B=π3,故选A.5.【答案】A【解析】∵△ABC中,a=3,c=8,B=60°,∴b2=a2+c2-2accosB=9+64-24=49,即b=7,∴△ABC周长为3+8+7=18.故选A.6.【答案】C【解析】由大边对大角得,cosθ=322+62-31022×32×6=-22⇒θ=135°.7.【答案】C【解析】当x为最大边时,332+22,∴13x2+22,∴1
8、2AB·BCcosB,∴12=(3)2+BC2-2×3·BC·32.整理,得BC2-3BC+2=0.∴BC=1或2.当BC=1时,S△ABC=12AB
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