必修五综合测试

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1、必修五综合测试一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，已知a＝52，c＝10，A＝30°，则∠B＝(　　)A．105°B．60°C．15°D．105°或15°2．在△ABC中，lga－lgb＝lgsinB＝－lg，B为锐角，则A为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°3．设0

2、个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足＝，则的值为(　　)A.B.C.D.6．数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝，则数列{bn}的前5项和等于(　　)A．1B.C.D.7．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>>aD.>a>8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)A.B.C.D.9．变量x，y满足条件，则目标函数z＝5x＋y的最大值为(　　)A．2B．3C．4D．510．设a>0，b>0.若是3a与3b的等比

3、中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.11．已知钝角三角形ABC的最长边为2，其余两边长为a，b，则集合P＝{(x，y)

4、x＝a，y＝b}所表示的平面图形的面积是(　　)A．2B．4C．π－2D．4π－212．若数列{an}的通项公式an＝5·2n-2－4·n-1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于(　　)A．3B．4C．5D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)13．若{an}是等差数列，首项a1>0，a23＋a24>0，a23·a24<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是________．14．等比数

5、列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么数列{an}的前6项和S6＝________.15．关于x的不等式mx2＋x＋m＋3≥0的解集为{x

6、－1≤x≤2}，则m＝________.16．在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB＋sinBsinCcosA，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝.(1)求AC；(2)求角A.18．(本小题满分12分)等差数列{an}各项均为正整数，a1＝3，

7、前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1＝1，且b2S2＝64，{ban}是公比为64的等比数列．(1)求an与bn；(2)证明：＋＋…＋<.19．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)＜0的解集；(2)若对一切x＞2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)

8、在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．(1)求d，an；(2)若d<0，求

9、a1

10、＋

11、a2

12、＋

13、a3

14、＋…＋

15、an

16、.22．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？