必修五综合测试题

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1、必修5综合测试(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a

2、sin2A＋sin2B＝2sin2C，则角C为(　　)A．钝角B．直角C．锐角D．60°4．定义新运算a*b＝例如1](　　)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)5．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为(　　)A．8a，B．64a，C．128a，D．256a，6．不等式y≤3x＋b12所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b的范围是(　　)A．－8≤b≤－5B．b≤－8或b>－5C．－8≤b<－5D．b

3、≤－8或b≥－57．已知实数m，n满足不等式组则关于x的方程x2－(3m＋2n)x＋6mn＝0的两根之和的最大值和最小值分别是(　　)A．7，－4B．8，－8C．4，－7D．6，－68．已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则＋的值等于(　　)A.B.C．2D．19．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m10．设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1＝b1

4、，a2n＋1＝b2n＋1,则(　　)A．an＋1>bn＋1B．an＋1≥bn＋1C．an＋1

5、＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于________．14．锐角△ABC中，若B＝2A，则的取值范围是__________．15．数列{an}满足a1＝3，an＋1－2an＝0，数列{bn}的通项公式满足关系式an·bn＝(－1)n(n∈N*)，则bn＝________.16．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

6、－12ax的解集为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1217．(10分

7、)已知全集U＝R，A＝，B＝{x

8、3x2－4x＋1>0}，求∁U(A∩B)．18．(12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2－2cos2A＝7.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．19．(12分)递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；12(2)若bn＝an·logan，求数列{bn}的前n项和．20．(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需

9、要甲料5毫克、乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？21．(12分)在△ABC中，已知＝，且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C.(1)试确定△ABC的形状；12(2)求的范围．22．(12分)设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a＋a＝a＋a，S7＝7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列{an}中的项．1.答案　B2.解析　记a1＝3，a2＝9，…，an＝2187，…若该数列为等差数

10、列，则公差d＝9－3＝6，an＝3＋(n－1)×6＝2187，∴n＝365.12∴{an}可为等差数列．若{an}为等比数列，则公比q＝＝3.an＝3·3n－1＝2187＝37，∴n＝7.∴{an}也可能为等比数列．答案　B3.解析　由sin2A＋sin2B＝2sin2C，得a2＋b2＝2c2.即a2＋b2－c2＝c