数学必修五综合测试题

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1、.高二数学模拟试题一:选择题1.不等式的解集为,那么()A.B.C.D.2.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1009=1,则S2017=(  )A.1008B.1009C.2016D.20173.在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=(  )A.1B.2C.3D.44.已知正项等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,若a1+2,a2+5,a3+13成等比数列,则a10=(  )A.21B.22C.23D.245.若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则△ABC(  )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三

2、角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.设满足约束条件,则的最大值为()A.5      B.3       C.7      D.-87.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题:把100个面包分给5个人,使每个人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为(  )A.B.C.D.8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则a为()A.-2B.2C.-6D.6......9.已知a,b,c分别是△内角A,B,C的对边,且(b﹣c)(sinB+sinC)=(a﹣)•sinA

3、,则角B的大小为(  )A.30°B.45°C.60°D.120°10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、8311.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a2+a1=0,则下列式子中数值不能确定的是(  )A.B.C.D.12.设{an}是公比为q的等比数列,首项,对于n∈N*,,当且仅当n=4时,数列{bn}的前n项和取得最大值,则q的取值范围为(  )A.B.(3,4)C.D.二.填空题13.数列满足,,则=.14.不等式的解集是  .15.如图所示,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A测得M点

4、的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=30°,以及∠MAC=105°,从C测得∠MCA=45°,已知山高BC=150米,则所求山高MN为  .......16.已知数列{an}的前n项和+1那么它的通项公式为an=_________三.解答题17.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cosB=.(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.18..已知关于的不等式(1)若不等式的解集是,求的值;(2)若,求此不等式的解集.19.已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和..

5、.....20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,b2﹣a2=c2.(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.21.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午

6、餐和晚餐?22.已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x﹣y+2=0上,n∈N*.(1)求数列{an},{bn}的通项an和bn;(2)求证:;(3)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.......试卷答案1.A2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.D12.C1314.15.150m16.17.解:(I)∵(2分)由正弦定理得.∴.(II)∵,∴.∴c=5(7分)由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB,∴(10分)18.解:(1)由题意知,且1和5是方程的两根,∴

7、,解得……………………………………………3分∴.……………………………………………4分(2)若,此不等式为,…………………………………………6分此不等式解集为………………………7分此不等式解集为¢…………………………………8分......此不等式解集为……………………9分此不等式解集为……………………10分综上所述:当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为¢.当时,不等式解集为当时,原不等式解集为...........................13分

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