数学必修五综合测试题

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1、.高二数学模拟试题一：选择题1.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.2.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017=(　　）A．1008B．1009C．2016D．20173.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（　　）A．1B．2C．3D．44.已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（　　）A．21B．22C．23D．245.若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三

2、角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-87.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）A．B．C．D．8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为()A．－2B．2C．－6D.6......9.已知a，b，c分别是△内角A，B，C的对边，且（b﹣c）（sinB+sinC）=（a﹣）•sinA

3、，则角B的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8311.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a1=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）A．B．C．D．12.设{an}是公比为q的等比数列，首项，对于n∈N*，，当且仅当n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（　　）A．B．（3，4）C．D．二．填空题13.数列满足，，则=．14.不等式的解集是　　．15.如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点

4、的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，从C测得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，则所求山高MN为　　．......16.已知数列｛an｝的前n项和+1那么它的通项公式为an=_________三.解答题17.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．18..已知关于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.19.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．.

5、.....20.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面积为3，求b的值．21.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午

6、餐和晚餐？22.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）求证：；（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．......试卷答案1.A2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.D12.C1314.15.150m16.17.解：（I）∵（2分）由正弦定理得．∴．（II）∵，∴．∴c=5（7分）由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，∴（10分）18.解：(1)由题意知，且1和5是方程的两根，∴

7、，解得……………………………………………3分∴.……………………………………………4分(2)若，此不等式为，…………………………………………6分此不等式解集为………………………7分此不等式解集为￠…………………………………8分......此不等式解集为……………………9分此不等式解集为……………………10分综上所述:当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为￠.当时，不等式解集为当时，原不等式解集为...........................13分