数学必修四综合测试题(五).doc

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1、数学必修四综合测试题（五）一．选择题1．将－300o化为弧度为（　　　　）　A．－　　　　　　B．－　　　　　C．－　　　　　　D．－2．若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于（　　　　　　　）A．　　　　　B．－　　　　　　C．－　　　　　D．－3．下列四式不能化简为的是（　　　　　　）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．4．的值为（　　　　　　）A．　　　　　B．1；　　　　　C．－　　　　　　D．5．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（　　　）A．向左平移个单位长度；　　　　　　B．向

2、左平移个单位长度；C．向右平移个单位长度；　　　　　　D．向右平移个单位长度；6．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　　）A．y=x2;　　　　B．y=

3、sinx

4、;　　　　C．y=cos2x;　　　D．y=;7．在ABC中，若sinAsinB

5、坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　）A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1；10．平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（　　　　　）A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在第II卷指定的横线上11．函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　。12．=　　。13．cos(,其大小为　　　　　

6、　　　　　　　。14．已知M，N是ABC边BC，CA上的点，且＝　　　　　　　　　　　　　。15．关于函数，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0,可得，x1－x2是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；y=f(x)的图象关于直线x=－对称；其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　。第II卷一、选择题答案表：本大题共10题，每小题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分11、12、13、　14、15、　　　　　　　　

7、　　　三、解答题：(9+10+12+12+12=55分)16．已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；17．已知的两个根，　　求的值。18．已知A（2,1），B（3,2），D（－1,4）（1）求证：（2）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标；（3）若M为直线OD上的一个动点，当取最小值时，求的坐标；19．已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。20．某港口水的深度y（米）是时间t，记作y=f(x),下面是某日水深的数(时)03691215

8、182124（米）10139.97101310710据：经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。（1）试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间？（忽略进出港所需的时间）数学必修四综合测试题（五）参考答案一、选择题答案题号12345678910答案BCCDBBCADD二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题

9、3分，满分15分11、12、13、cos(14、15、②③一、解答题：16、（1）-6（2）1200（3）17、解：∵∴∴∴∵∴18、1）略2）设C（x，y），∵∴（-3，3）=（x-3，y-2）∴∴C（0，5）3）设M（a，b），∵M为直线OD上的一个动点，∴b=-4a∵=（2-a，1-b）（3-a，2-b）=（2-a）（3-a）+（1-b）（2-b）把b=-4a代入得：=17a2+7a+8，当取最小值时，a=，这时b=∴的坐标（，）19（1）∵=∴，解得：∴f(x)的单调增区间为，2）∵，∴当时，=1，即f(x)的最大值为3+a=4，∴a=13

10、）∵=1，∴=，∴∵，∴x的集合为20、1）2）由，即，解得，在同一天内，取k=0，1得∴该船希望在一天内安全进出港，可1