数学必修四综合测试题(一).doc

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1、数学必修四综合测试题（一）第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．1．已知点P（）在第三象限，则角在A．第一象限B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限2．函数，是A．最小正周期为的奇函数　　　B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数　　D．最小正周期为的偶函数3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A．B．C．D．44．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于A．(a－b)B．(b－a)　　C．(a＋b)D．(a＋b)5．若是△的一个内

2、角，且，则的值为A．B．C．D．6．已知，则的值是A．－1B．1C．2D．47．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④　C．②③D．②④8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．　　　B．C．D．9．下列各式中，值为的是A．B．C．D．10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是A．B．C．D．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．11．的值为．12．已知向量．若向量，则实数的值是．13．若,且,则的值是____________．14．已知，，则的值为．三、解答题

3、本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分10分)已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？16．(本题满分10分)已知函数，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.17．(本题满分10分)已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求．第Ⅱ卷(满分50分)一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【】中．18．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为【　　】A．B．C．D．19．的值为【　　】A．B．　C．　D．二、填

4、空题本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上．20．的值为．21．已知＝2，则的值为；的值为．三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．(本题满分10分)已知函数，，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？23．(本题满分10分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），

5、｜＝．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．24．(本题满分10分)20070306已知向量，求（Ⅰ）；（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．数学必修四综合测试题（一）参

6、考答案第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案BAACDCＣADB题号12345678910答案二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．11．　　　12.　　13．14．三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分10分)解:因为，--

7、------------------------------2分当时，则-------------------------------------------------2分解得：--------------------------------------------------------------------------2分此时，===．-----------------------------------------------------------2分所以反向．-------------------------------------------------------

8、--------2分［另解：当，存在唯一实数，使即得：解得：，即当，这时因为，所以反向．］16．(本题满分10分)解:（Ⅰ）（5分）=-----------------------------------1分------------------------------2分∴的最大值为．--------------------------------2分（Ⅱ）（5分）因为，即-------------------1分∴--------------------------