必修四必修五综合.doc

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1、学校班级姓名学号_____________·······密········封·····线·······外·······不·····许·······答·······题·······必修④、必修⑤综合测试题一、选择题1．已知向量，，，则k的值是（）A．－1B．C．－D．2.在下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．3.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.若x＞0，则函数的最小值为（）A.3B.3C.5D.65.将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（）A.　B.　C

2、.　D.　6.已知,,则的值为（）A．B．C．D．7.已知和点M满足，若存在实数使得成立，则（）A.B.C.D.8.等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A．－2B．1C．－2或1D．2或－19.等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（   ）A.          B.           C.          D.10.不等式所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的范围是（）A.<-5B.或b>-5C.D.或二

3、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．满足约束条件,则的最大值为.12.已知分别是角所对的边，向量，.若且，则角.13.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为.14.数列的前项和是.三、解答题（本大题共6小题，满分80分.）15.（本题满分12分）已知向量，，与为共线向量，且（1）求的值;（2）求的值.16．（本题满分l2分）已知函数在时取得最大值4。（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求。17.（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=()，求数列的

4、前n项和．18.（本题满分14分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥吨数不少于钾肥吨数，且不多于钾肥吨数的1.5倍.（1）设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（2）设点在（1）中的可行域内，求的取值范围；（3）已知，O是原点，在（1）中的可行域内，求的取值范围.·······密········封·····线·······外·······不·····许·······答·······题·······19.（本题满

5、分14分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)（1）将y表示为x的函数：（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20.（本题满分16分）已知函数，数列的前项和为，点（，）（）均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列｛｝的前项和；（3）令，证

6、明：.必修④、必修⑤综合测试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BBDCDCBCBA5．[解析]的图象向左平移个单位得，等于，故选二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、2012、13、514、11.[解析]解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20.三、解答题（本大题共6小题，满分80分.）15．（本题满分1

7、2分）解：（1）与为共线向量,,即………………………………4分（2），……………………6分，………………………………8分又，，…………………10分因此,………………………………12分16.（本题满分12分）解：（1）………………………………3分（2）由的最大值为4知，，………………………………4分max，即………………………………6分又………………………………7分∴………………………………9分（3），……………10分，，，，．……………12分17.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，………3分所以；==

8、。………6分（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，………9分所以==，………12分即数列的前n项和=。18.（本题满分14分）解：（1）设肥料总数为，……1分由题意得约束条件，即，…