北师版初三数学直线和圆的位置关系1

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1、第二十课时§3.5直线和圆的位置关系(一)●教学目标1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．●教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念以及切线的性质．●教学难点经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．探索圆的切线的性质．●教学方法教师指导学生探索法．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点

2、到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．Ⅱ．新课讲解1．复习点到直线的距离的定义从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．如右图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离．2．探索直线与圆的三种位置关系直线和圆的位置关系，我们在

3、现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课本113页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系?把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢?有三种位置关系．直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangentline)

4、．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?3．议一议(1)你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?(2)上图(1)中的三个图形是轴对称图形吗?如果是，你能画出它们的对称轴吗?这是圆的切线的性质，下面我们来证明这个结论．Ⅲ．课堂练习随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容：1．直线与圆的三种位置关系．(1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断．2．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．3．例题讲解．Ⅴ

5、．课后作业习题3.7