高等数学在初等数学中的应用开题报告

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1、开题报告高等数学在初等数学中的应用一、选题的背景、意义随着新课程改革的不断进行，高等数学的知识在高考所占的比重也越来越大，所以，作为高中教师，就必须认真研究新的课程标准、新的考试大纲，认真研究、分析高中数学中的新知识——高等数学的知识方法在中学数学中的应用问题。高等数学是在初等数学的基础上发展起来的．与初等数学有着紧密的联系。许多初等数学无法解答的问题高等数学都给出了解答．因此，帮助学生学会用高等数学的思想、方法，从不同的角度去研究初等数学的问题。这些问题可以是与中学教学内容密切相关但又未能完全解决，而应用所学高等数学知识可以解决的理论、方法问题，也可以是初等数学中己经解

2、决，而运用高等数学的知识，从另一更高的角度重新认识初等数学中重要的概念、理论实质及其背景，还可以借助于高等数学的方法来统一处理和解决初等数学中一些或一类问题(尽管这些问题可以用初等的方法来解决)等等。总之，应用高等数学的方法使学生对初等数学的本质，以及与高等数学之间的内在联系，有了深刻的认识。所以本论文选题的基本内容是高等数学方法在初等数学中的应用研究，主要论述的高等数学的方法有微积分方法、导数、行列式的方法。本论文研究了初等数学、高等数学的概念、范畴、关系，能使学生对此三个相关联的概念加以区别；同时以大量、翔实的中学数学的范例为依据，尤其是近几年的高考试题，充分说明了高

3、等数学方法在解决初等数学的相关问题上，具有明显的作用，并且尽可能地使用现有中学数学教材讲到的知识、方法。本论文运用高等数学的观点地分析和处理中学数学内容的问题，主要表现为以下三个方面：一是将高等数学的思想和办法渗透到初等数学中去；二是用具体材料来说明高等数学对初等数学的指导意义：三是指出初等数学某些难以处理的问题的高等数学背景。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题一、本文研究的基本内容：本文通过对高等数学中的导数，微积分和行列式的方法在初等数学中的一些应用，来介绍一些高等数学思想以便学习者能更好地理解初等数学，这样有利于提高学生的学习兴趣，拓展学生的解题思维，放开眼界，提

4、高解决和分析问题的能力；另一方面，利用高等数学解决初等数学问题，还可以把中学生从烦琐的题海中解放出来。二、本文研究要解决的主要问题：通过本文能更好地应用高等数学解决初等数学的问题；领会高等数学的数学思想。三、研究的方法与技术路线、研究难点，预期达到的目标一、研究的方法与技术路线：先搜集和阅读大量的相关文献，了解国内外的研究现状，并对资料进行分类整理。之后，使用高等数学的导数，微积分，行列式等的方法对初等数学中的一些问题进行讨论研究。二、研究的难点：主要在于选取的初等数学的问题以及对问题的解答能够让学习初等数学的人领会高等数学的思想，用高等数学的思想理解初等数学。三、预期达

5、到的目标：对初等数学的问题采用高等数学的思想方法，能让学习者用一种居高临下的眼光进行学习，能更好地理解初等数学。并且通过在学习初等数学的时候学习高等数学的思想为之后的高等数学学习打下坚实的基础。四、论文详细工作进度和安排第七学期第9周至第12周：收集资料，阅读相关文献，形成系统知识，并整理完成文献综述；第七学期第13周至第15周：撰写开题报告；翻译相关外文文献；上交文献综述、开题报告，外文翻译.第八学期第1周至第10周：在前期的准备工作基础上撰写论文，并完成论文初稿；第八学期第11周至第12周：严格按照论文要求进行编辑和整理，对论文进行修改完善，定稿；第八学期第13周：做

6、好毕业论文答辩准备事项，进行答辩.五、主要参考文献：[1]阮国利，高等数学方法在中学数学中的应用研究[D]，内蒙古：内蒙古师范大学,2008年[2]肖新义，肖尧，微积分方法在初等数学中的应用研究[J]，和田师范专科学校学报，2009，28(5)：205-206[3]高九安，导数在初等数学中的简单应用[J]，高中数学教与学，2005(4)：13[4]周立仁，行列式在初等数学中的几个应用[J]，湖南理工学院学报，2008，21(4)：17-19[5]张淑娜，王焱，Lagrange插值公式在初等数学中的应用[J]，通化师范学院学报，1999（5）：59-63[6]曹春娟，Lap

7、lace展开定理在初等数学中的应用[J]，运城高等专科学校学报，2002,20(3)：12-13[7]陈亮，张帆，线性方程组理论在初等数学教学中的应用[J]，湖州职业技术学院学报，2007(3)：82-83[8]周晓渝，高等数学在初等数学中的应用[J]，科技信息，2009(30)：490[9]聂晶品，微积分方法在初等数学教学中的应用[J]，高等函授学报，2009(5)：88-90[10]林廷山，李明辉，略谈高等数学在初等数学教学中的作用[J]，南宁师范高等专科学校学报，2000(2)：67-69[11]王奇，任文龙，李慧，高等