基于数学美学的中学数学案例教学的实践与研究开题报告

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1、开题报告基于数学美学的中学数学案例教学的实践与研究一、选题的背景、意义数学历来以其高度的抽象性，严密的逻辑性被人们所赏识，却很少有人把它与美学联系起来，似乎数学与美学毫不相干。其实，这是对数学本质的一种误解，是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识。什么是美？美是心借物的形象来表达情趣，是合规律性与合目标性的统一。一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系。美是各部分之间以及各部分与整体之间的固有的和谐。这是科学与艺术共同追求的东西。没有任何一种科学能像数学这样被后人学习并景仰。爱因斯坦在谈到数学时说:“

2、数学之所以有高声誉,还有另一个理由,那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性,没有数学,这些科学是达不到这种可靠性的。”古希腊学者毕达哥拉斯说过，美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数组成的，因而构成整个宇宙的美。数学是人们生活劳动和学习不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明。它可以有效地描述自然现象和社会现象；它还为其它学科提供了语言，思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学美是科学美的核心，在科学美中,数学美理所当然地居于核心地位,因为数学是一些自然科学的基础。众所周知,牛

3、顿力学法则用单纯的数学时表达出来,按照这个法则以及由他所创造的微积分方法,能够求出从地上的潮汐涨落、钟摆的周期,直至天体中行星运行的规律,这当中包含着一数学形式体现出来的统一美、简约美。从此,在包含物理学在内的自然科学领域出现了一种趋势:致力于用单纯的数学公式表示自然法则,求出它的解,并与实验、观测结果相比较去理解现象。数学因为有其特殊的美，才会有这么多的爱好者如此喜欢它。我想我们要在以后的学习中学好数学，同时要懂得如何去学，让数学成为一门美学。我相信数学在以后的发展中，其前途将一片光明。二、研究的基本内容与拟

4、解决的主要问题研究的基本内容是中学案例教学中数学美。本文主要讨论了数学美学的四大方面：抽象美、奇异美、统一美和和谐美。并通过这个，更深入了解到数学之美。解决的主要问题:21、了解并进一步理解数学美学的四个方面。2、举例说明数学美学在中学数学案例教学中的作用。3、真正理解什么是数学美，掌握数学美的功能。三、研究的方法与技术路线、研究难点，预期达到的目标1、本课题研究以文献研究法为主,通过著作、报刊、杂志、网络等各种渠道,对与课题相关的文献和资料进行合理的搜集,并比较各种解法。2、研究的主要难点是对数学美学中抽象美

5、、和谐美、统一美和奇异美的理解。3、课题的预期目标(1)通过课题研究,对数学美学有一个更加深入的认识。(2)增强自身搜集资料的能力和自学的能力。（3）能够对数学美学的四个功能有一个深刻的理解。四、论文详细工作进度和安排第七学期第9周至第11周：收集资料，阅读相关文献，针对课题内容及要求作系统整理完成文献综述，修改，定稿。第七学期第11周至第15周：深入研读所收集的材料，建立研究和解决问题的基本方案和技术路线，撰写开题报告；翻译相关外文文献；修改，定稿，并上交文献综述、开题报告，外文翻译。第七学期第15周至第17

6、周：全面开展课题研究，按照研究方案和路线按计划完成各项工作，为撰写论文做好准备。第七学期第17周至第19周：根据研究所取得成果，严格按照毕业论文规范撰写论文初稿，并交指导老师审阅。第八学期第1周至第4周：对论文进行反复修改至完善。第八学期第5周至第15周：对所有毕业论文材料做审阅，修改，整理，定稿，做好毕业论文答辩准备事项，进行答辩。五、主要参考文献：[1]张顺燕.数学的美与理[M].北京：北京大学出版社，2004,3.[2]丁巍.不定积分中的美学追求[J].中国科技信息,2009,(23):214-216.2

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