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1、山东省13市2017届高三最新考试数学理试题分类汇编复数与推理2017.03一、复数1、（滨州市2017届高三下学期一模考试）设复数z满足z（l+z）=2z,其中i为虚数单位,则z=A.2B.>/3C.迈D.1z2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）已知——=2+z,则复数z+5的实部与虚部的1+2/和为（）A.10B.-10C.0D.-53、（荷泽市2017年高考一模）若复数z满足z-"G—l厂+2（i为虚数单位），贝0z1+1在复平而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、（济宁市201
2、7届高三第一次模拟（3月））复数z满足（3-2z）z=4+3z（Z为虚数单位）,则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限5、（聊城市2017届高三高考模拟（一））已知复数z满足（l+z）z=l+3zU是虚数单位），则z的共辘复数为（）A.-iB.1+zC.2-iD.2+i6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））已知m为实数，/为虚数单位，若m+（m2-4）z>0,则"+2’二v72-2z（A）/（B）l（C）-/（D）-l7^（青岛市2017年高三统一质量检测）设（1+i
3、）（x-yi）=2,其中是实数，i为虚数单位，则y=A.1B.血C.V3D.28、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）已知复数z=（/7G/?）的实部和煨部相等,（A）3a/2（B）2V2（C）3（D）29、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））已知复数z满足z-z=2-z（/为虚数单位），则z在复平面内对应的点所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）己知复数Z满足（l-/）Z=/,则复数7在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三彖
4、限D.第四彖限■11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））若复数幻乜（i为虚数单位，Q为1-i实数）为纯虚数，则不等式
5、x+6z
6、+
7、x
8、>3的解集为（）B.{x
9、x<-2}C.{x
10、xv-l或兀>2}D.{x
11、兀v-2或r>1}12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）若复数z满足（l+i）z=2—i（i为虚数单位）,A.2C.23^2Y13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）己知——=1-）7,其中圮y是实数，i是虚数单1+i「位，则x+yi的共辘复数为（）.A.2+zB.2—zC.1+2/D.l
12、-2z参考答案1、C2、C3、D4、A5、C6、A7、D8、A9、C10、C11、D12、B13、B二、推理1、（荷泽市2017年高考一模）31=-
13、-'a2=
14、（1-a!）=
15、；照此规律，当时，卄—亦一.2、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））已知％>0（z=l,2,3,…，n）,观察下列不等式:照此规律，当neN*（;?>2）时，4+6+…+色23、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））对于大于1的自然数m的三次幕可用奇数进行以下方式的“分裂”，2〜3+5,3亠7+9+21,4亠13+15+17+19,
16、…,仿此，若m3的“分裂数”屮有一个是39,则m的值为_.4、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为,门…I11「1113111小（14）有下歹lj各式：11—>1,1111—>—,11H>2,,2323722315则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：・5、（淄博市2017届高三3月模拟考试）在研究函数/（x）=Vx2+4-V%2-12x4-40的性质时，某同学受两点I'可距离公式启发，将/（X）变形为/（兀）=J（x_0）2
17、+（（）_2）2_J（x_6）2_（0_2）2,并给出关于函数/（兀）以下五个描述：①函数/（X）的图像是中心对称图形；②函数/（X）的图像是轴对称图形；③函数/（X）在［0,6］上使增函数；④函数/（兀）没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程/（x）-m=0都有实数根.其中描述正确的是参考答案1、【解答】解：a1=
18、；32=y(1-31)(1-ax-a2-a3)=^；照此规律，当nGN*时，an=-4r(l-ai-a2-...-an.i)»丄苕,n+1n(n+lj故答案为n(nll)•2、7"心…a.3、6
19、4、详细分析：观察各式左边为丄的和的形式，项数分别为：3,7,15,……,n故可猜想第n个式子中应有2n+,-1项，不等式右侧分别写成-,2,1故猜想第n个式子中应为出，2222按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：1+丄+丄+•・•+—＞山(,疋NJ232/,+
20、-12
