2017年甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题(解析版)

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1、2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理》试题一、选择题1.己知集合A=[x3x

2、x2-5x+4<0),则An(QB)=()A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{x

3、1vjcv4},则CkB=[xx<>4},据此可得:Ac(C/)={0,l}.本题选择B选项.2.己知复数z^2+r°16(i为虚数单位),则复数Z的共轨复数在复平面内对应的点1+i位于()A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】解:由题意可知:复数z的共辘复数在

4、复平面内对应的点位于第一彖限.本题选择A选项.3.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关,于是随机抽取1000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2x2列联表,经计算得川=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下,P(/C2>3.841)=0.05,>6.635)=0.01,则该研究所可以()A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”【答案】A【解析】解:由独立性检验的结论结合题意可知:有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”•本题选择A

5、选项.4.下列有关命题的说法正确的是()九“宀1”是“兀=1”的充分不必要条件.A."x=2时,x「一3x+2=0”的否命题为真命题.B.命题“R,使得F+x+ivO”的否定是:“Vxe/?,均有疋+X+1V0".D.命题“若兀二y,则siax=siny”的逆否命题为真命题.【答案】D【解析】A选项不正确,由于兀2=1可得x=±],故“x2="是“x=l”的必要不充分条件;B选项不正确,“x=2时,x2-3x+2=0”的逆命题为“当x2-3x+2=0时,兀=2”是假命题,故其逆命题也为假;C选项不正确,题“存在3xeR,使得x'+x+lv0”的否定是:“对任意VxeR,均有x2+x+l>0

6、:D选项正确,角相等吋函数值一定相等,原命题为真命题,故逆否命题为真,故选D.3.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,执行该程序框图(图中“dMODb”表示。除以b的余数),若输入的分别为675,125,则输出的/输入a,bc=aMODbIa=bI是/输出a/A.0B.25C.50D.75【答案】B【解析】当a=675,/?=125,c=aMODb=100,a=125,=100,此时c=100,否,c=125MOD0=25,6/=100,b=25,否,c=1OOMOD25=0,tz=25,/?=0,c=0是

7、,输出a=25,选B.4.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球,摸到红球、白球和黄球的概率分别为丄,丄,从袋中随机摸汕一个球,记下颜色后放回,连236续摸3次,则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为()1D.一25c.——1251A.—B.—363【答案】c2有白但没有黄的概率为:p=c;x-x12已丿+Cfx15x-=——312【解析】解:满足题意时,収到2红1白或者2白1红,据此可得,记下的颜色屮有红本题选择C选项.7.已知函数/(x)=Asin(^-x+0)的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,贝1J(BD+BE)

8、(BE-在)的值为A.-1B.C.D.2【答案】D【解析】解:・・•函数的周期T=—=2,7C则心"即C点是-个对称中心,根据向量的平行四边形法则可知:BD+BE=2BC,BE—CE=BC,则:B5+BE)(BE-CE)=2BC~=2xl2=2.本题选择D选项.8.已知等差数列仏}的前〃项和为以满足S3=O,S5=-5,则数列3A.一一4【答案】B.153C.—4D.£15【解析】由已知可得{5q+即Cttl'解得。冃宀-1,2故{an}的通项公式为色=0+(〃—1)〃=1+(刃一1)(一1)=2-〃,综上所述,答案为ci(i=2—n,]%】如+】111](3-2/2)(1-2/2)In-X

9、j1a2n-a2n+的前斤项和S”711、4-P1)]-11丿IJ3丿(2”一3丄)2/7-1,n1-2nQQ以,S8=^—,故选B・81-1615【方法点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一,其原因是有时很难找到裂项的方向,突破这一难点的方法是根据式子的结构特点,掌握一些常见的裂项技巧:©—=—n[n+k)k責ln+k_M;®(2«-1)(2/?+1)=2^2h-12h+1丿,:此外,需注意裂项之后相

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