【甘肃省天水市第一中学】2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷

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1、甘肃省天水市第一中学2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人={兀

2、3'<16,兀丘/7},B={尢兀$_5兀+4v0},则A（QB）=（）A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{x

3、0

4、病是否有关，于是随机抽収11000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2x2列联表，经计算得川=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（/C2>3.841）,P（KO6.635）=0.01,则该研究所可以（）A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”4.下列有关命题的说法正确的是（）A.是“兀=1”的充分不必要条件B."x=2R寸，扌一3兀+2=0”的

5、否命题为真命题C.命题“日兀丘尺,使得F+x+ivO”的否定是：“W均有兀2+兀+1<0”D.命题“若兀=〉'，则sinx=siny”的逆否命题为真命题5.“欧几里德算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，下面的程序框图的算法思路就来源于“欧几里德算法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示d除以b的余数），若输入的b分别为675,125,则输出的。=（）csqM（）l）ZjA.0B.25C・50D・751.从装有若干个大小的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分

6、别为丄，2丄，丄，从袋屮随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色屮有红有白但没有黄的概36率为（）A.—B.-C.—D.-3631222.已知函数/（兀）=Asin（”r+0）的部分图象如图所示，点B,C是该图象与兀轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，贝\（BD+BE（BE-CE）的值为（）D.2A.-1的前8项和为（）3.已知等差数列｛色｝的前兀项和为S”，满足S3=0,Ss=-5,则数列A.--B.C.-D.—4154154.某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为

7、2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A.2^2B.2>/3正视图侧视图俯视图C.4)C.4兀5.在平行四边形ABCD中，AC・CB=0,28疋+4疋—4=0,若将其沿AC折成直二面角D—AC—B,则三棱锥D-AC-B的外接球的表面积为（A.16龙B.8兀r2v21.已知双曲线c：缶-+=l（Q>0,b>0）的右焦点为F,过点F作双曲线c渐近线的垂线，垂足为A,且交轴于若BA=2AF,则双曲线的离心率为（）A.鱼B.亜C.迹32312•已知点P为函数/（x）=lnx

8、的图象上任意一点,点Q为圆x-2+b=i上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（B丁2孑+1_£CQe2+1-幺二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）j-l<013.已知■y满足约束条件兀-ySO,贝I]z=x+2y的最大值为x>014.抛物线丁=_『+2兀与兀轴围成的封闭区域为向M内随机投掷一点P（兀対，则的概率为15.已知二项式6展开式屮，则/项的系数为16.已知数列匕｝的前斤项和为S”，若a甬+（_1）“匕=〃，则几=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

9、演算步骤・）17.在厶ABC中，2cos2A+3=4cosA.（1）求角A的大小；（2）若a=2,求△ABC的周长/的収值范围.18.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.4方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为兰，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若5屮奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖。规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖屮，若中奖，则获得1000元；若未中

10、奖，则所获得奖金为0元.2方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为一，每次中奖均可获得奖金400元.3（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所奖金X（元）的分布列；（2）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？16.如图，四棱锥E-ABCD中，平面E4D丄平面ABCD,DC//AB,BC丄CD,E4丄且佃=4,BC=CD=EA=ED=2.E(1)求证：3D丄平面AT血；(2)求直线肚和