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1、甘肃省天水市第一中学2017届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-16<0),B={-5,0,l},则〔)A.AB=0B.B^AC・AB={0,l}D.AqB2.己知z=a+血(a〉0)且
2、z
3、=2,贝！Jz=()A.1-V3zB.1+a/3zC.2-伍D.3+后3.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取11000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2x2列联表，经计算得K?=5.2
4、31,己知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P(/C2>3.841),P(KO6.635)=0.01，则该研究所可以()A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”4.己知0：Vxw/?,x2-x+1>0,^:3xg(0,+oo),sinx>1,则下列命题为真命题的是()A.p7―B.—p7qC.pxqD.5.“欧几里徳算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，下面的程序框图的
5、算法思路就来源于“欧几里德算法”，执行该程序框图(图中“MODb”表示a除以方的余数)，若输入的a,〃分别为675,125,则输出的0=()A.0B・25C-50D・753.已知等比数列｛%｝中，$兔=4%等差数列仇｝中b4+b6=a5，则数列他｝的前9项和S9等于（）A.B.18C.367.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表血积为（122正视图侧视图72A.20+2兀B.20+3兀2俯视图C.24+2兀D.8.己知圆（兀-a）~+b=l与直线y=x相切于第三象限，则a的值是（A.x/2B•—>/2C・±V2D.9.已知三棱锥
6、A-BCD的四个顶点A、B、C>/Z都在球0的表而上，BC丄CD,AC丄平面BCD,且AC=2逅，BC=CD=2,则球。的表面积为（）B.&C.16兀D.2屁10.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为/,过点F的直线交抛物线于A、B两点（A在第一象限），过点A作准线/的垂线，垂足为E,若Z4FE=60°,则AAFE的面积为（）A.4^3B.2^3C.也D.迹3311.已知函数/（兀）=4血（处+0）的部分图象如图所示，点B、C是该图象与兀轴的交点，过点C的直线与该图象交于Q、E两点，贝吐BD+BE）・（BE-CE）的值为（）
7、D.2A.-12hi-1,00吋，/（尢）=1/、,则函数-/（x-2）,x>2g（x）=2/（x）-l的零点个数为（）个A.6B.2C.4D.8二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.在四边形ABCD屮，AC=（2,4）,BD=（-2J）,则该四边形的而积为x+y-l<012.己知兀，y满足约束条件013.函数/（x）=x+sinx在兀=彳处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为•14
8、.已知数列匕｝的前77项和为S“，若陽+】+（-1）N=〃，则几=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.在厶ABC中，2cos2A+3=4cosA.（1）求角A的大小；（2）若。=2,求△ABC的周长/的取值范围.16.“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%吋对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标進，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分：累积净化量（克）(3,
9、5](5,8](8,12]12以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取兄台机器作为样本进行估计，已知这〃台机器的累积净化量分布在区间（4,14]中，按照（4,6],（6,8],（8,10],（10,12],（12,14]均匀分组，其中累积净化蚩在（4,6]的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,并绘制了如下频率分布直方图：(1)求n的值及频率分布直方图屮的兀值；(2)以样本估计总体，试估计这批空气净化器(共200()台)中等级为P2的空气净化器有多少台？(3)从累积净化量
10、在(4,6］的样本屮随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率.19.已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=l,Q4丄平面ABCD,E,F分别是线段A3,BC的中点.(1)证明：PF丄FD；(2)若PA=,求点E到平面
