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《2017年甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(文》试题一、选择题1.己知集合A={x
2、x2-16<0},B={-5,0,1}则()A.Ac3=0B.BeAC.AnB={0,1}D.AcB【答案】C【解析】试题分析：化简集合八而〃所以有旷―仙故选C.【考点】集合的运算.2.已知z=a+>/3z(a>0)且z=2,则乏=()A.1—-/3zB.1+/3zC.2—y/^iD.3+>/3z【答案】A【解析】卜
3、="+吗=如+3=2,又因为。>0,所以0=1,即z=l+V3z,所以z=1-V3z,故选A.3.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成
4、年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2x2列联表，经计算得K?=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P(/T2>3.841)=0.05,P(7C2>6.635)=0.01,则该研究所可以()A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”【答案】A【解析】解：由独立性检验的结论结合题意可知：有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”•本题选择A选项.4.已知p:/xwR,x2-x+l>0,q:Kxw(O,+8),sinx>1,则下
5、列命题为真命题的是()A.px/rqB.qC.p/qD.-y?人一iq【答案】A【解析】试题分析：因为x2-x+l=(x-
6、)2+
7、>0恒成立，所以命题〃为真命题，因为一ISsinxWl恒成立，所以g为假命题，根据复合命题的真值表，可知p—q为真命题，故选A.【考点】复合命题真值表.1.“欧儿里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图aaMODb"表示d除以b的余数），若输入的。上分别为675,125,则输出的a-（）是A.0B.25C.50D.75【答案】B【解析】当a=675,&=125
8、,c=aMODb=100,a=125,=100,此时c=100,否,c=125MOD｝00=25,tz=100,b=25,否，c=100MOD25=0,a=25,b=0,c=0是，输出a=25，选B.2.已知等比数列｛a讣中,a2a^=4a5,等差数列｛"｝中b4+b6=a5,则数列｛仇｝的前9项和Sg等于（）A.9B.18C.36D.72【答案】B【解析】・・・｛色｝是等比数列，・・・。2侬=&=4%，・・・％=4,又｛仇｝是等差数列，.:的+Q=22=色=4，Q=2,/.S9=9b5=9x2=18,故选B.3.如图为某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）正视图侧视图A.2
9、0+2龙B.20+3龙C.24+2龙D.24+3兀【答案】B【解析】该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为S=5x22+2x-^xl2+^xlx2=20+3^,故选B.2&己知圆（兀-d）2+），=l与直线y=x相切于第三象限，贝％的值是（）A.V2B.-41C.±>/2D・-2【答案】B【解析】由已知有圆心仏0）到直线x-y0的距离为1,所以有=±a/2,当a=41时，圆心为（72,0）在第一象限,这时切点在第一象限，不符合；当a=-^2时，圆心为（-72,0）在第三象限，这时切点也在第三彖限，符合，所以a=-^2.选B.9.已知三棱锥A-BCD的四个顶点A,C,D都在
10、球O的表面上,BC丄CD,AC丄平面BCD,KAC=2y/2,BC=CD=2,则球O的表面积为（）A.4兀B.8^c.16龙D.2y/2/r【答案】c【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，（2/?）2=（2V2）2+22+22=16,求的外接球的表面积$=4龙/?2=16龙，选C【点睛】求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体，转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为/,过点F的直线交抛物线于A,3两点（A在第一彖限），过点A作准线/的垂线，垂足
11、为E,若AAFE=60°,则AAFE的面积为（）A.4V3B.2^3C.也D.空33【答案】A【解析】因为AE=AF,ZAFE=60°,所以AAEF为正三角形，又F（l,0）,Z:x=-1,因此EF=1_（_1）=4,所以S.XEF=^x
12、EF2=—x42=4^3,故cos60°414选A.点睛：在涉及到过抛物线的焦点弦长或抛物线上的点到焦点的距离时一般要与抛物线的定义联系，利用抛物线的定义求得弦长、距离，本题根据抛物线的定义及己知得AAEF是正三角形，从而只要求得EF的长，即
