【高中数学试题试卷】高二下学期开学考试数学试题

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1、一、选择题1.设仇3=sinx,f(x)=fQ'(0,f-Ax)=f[,(x),…，Z；+i(x)=Z/3,/?UN,贝ljEo.o6(x)=()A.sinxB.—sinxC.cosazD.—cosx7112.ax>-ff是“sinx>-”的()62A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［3.命题“*xwR,cosx<1”的否定是()A.3xgR,cosx>1B.3xeR.cosx>1C.VxgR,cos>1・D.VxgR.cosx>114.定义在/?上的函数f(x)满足/(

2、O)=0,/(%)+/(!-%)=1,/111=^-/(x)且当0<^<^2<1时，/(x,)

3、log2x

4、O0}.若AUB=B,则c的取值范围是()A.(0,1]B.[1,+8)C.

5、(0,2]D.[2,+00)8.将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为(.)A.1B.卫C.-^―D.3叵8.已知函数f(x)在［0,+oo)上是增函数，g(x)=-f(x).若g(lgx)〉g(l),则兀的取值范围是()A.(10,+oo)B.(細)C.(0,10)D.(0,令U(10,+oo)Y—19.已知函数/(x)=——,则不等式/(x-2)+/(x2-4)<0的解集为()I1A.(-1,6)B.(-6,1)C.(-2,3)D.(-3,2)10.已知圆C：(x-3)2+(y

6、—J7)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得ZAPB=90°,则m的最大值为()A.6B.5C.4D.311.将“丹、东、市“填入如图所示的4x4小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有A.288B.144C.576D.96二•、填空题13.+x2,x>22~x,x<2，则/⑴二H-复数誉•「是虚数单位)15-已知双曲线的准线经过椭圆于斧电>。)的焦点,则“—16.函数.f(x)=lg(l-兀)+RT的定义域是三、解答题17.(本

7、题10分)已知f(x)=2x-4x・(1)若兀引一2,2］,求函数/(对的值域;(2)求证：函数/(x)在区间(-oo,-l］上单调递增.18.【选修4-1：儿何证明选讲】如图，A3是go的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E,点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交00于点M,W・(II)求证：AC'+BFBM=ABj16.(12分)设M=a2+8S+207,P=a+2,Q=26-2at若将lgM,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列伉｝的前三项.(I.)求V的值及｛%｝

8、的通项公式；(II.)记函数f(x)=anx2^-2aH+ix+an+2(ne^*)的图象在x轴上截得的线段长为仇，设Tn=£(恥2+乞仇+…+仇少)，求7；参考答案BDBCDBDDBD11.B错误!未找到引用源。12.C8.109.2i10.V311.[-1,1)12.(1)[-12,-]；(2)详见解析.4(1)设t=2Ag—,4,/.y=t—t2=—(t)2+—,・••当/=4时，y.=—12,t=—时，4」24m,n2儿/扌，即值域为[一12扌⑵任设西5—1，则/(刚―/(兀2)9-2勺)—(0—4吃)

9、=(2®—2勺)[1一(2円+2七)],・・・%l

10、=>2X1-2A'2<0,1-(2X1+2X2)>0=>/(x1)-/(x2)<0=>/(x1)

11、9.解：（I）依题意有-2vavl3,・・•M-P=10/+80d+205>0,M-Q=10/+83d+181>0,・・・・M最大.又P—Q=—24+3a,当一2Q,lgP=l+gQ.:A0Q=Pf.a=—.但此时不满足lgM=1+lgP