2、A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形10.下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返冋家里取了作业本再上学;（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途屮遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;A.(1)(2)(4)C.(4)(1)(3)B.(4)(2)(3)D.(4)(1)(2)11.如图，某儿何体的止视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该儿何体的表面积为（）M1UBA.15+3巧B.9^3C・30+6侖D.18^312.若等比数列伉｝中，an>0,若5+。2=1,。
3、3+為=9,则a4+6/5等于（）A.16B.27C.36D.82二、填空题10.设函数/(x)=x2+lnx,若曲线y=/(x)在点(L/(l))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=o11.从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有种不同的选法.(用数字作答)〔(3c-l)兀+4o,兀<1/(%)=<12.己知函数I3艮兀'X~］在尺上是单调函数，则实数°的取值范围是.13.已知u是第二彖限的角,tana=1/2,则cosa二三、解答题-x2+2x(x>0)14.(本题满分12分)已知奇函数f(x)=0(x=0)x
4、+mx(x<0)(1)求实数加的值，并在给出的直角坐标系中(3)若函数/⑴在区间［-1,问-2］上单调递增，试确定实数a的取值范围.15.为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内(如图所示),沿AABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长(1)当ZBAC=45a时，求观光道BC段的长度；(2)为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.19.如图，棱柱ABCD-A^QD,的底面是菱形•侧棱长为5,平面ABCD
5、丄平面A^ACC,,AB=3爲,ZBAD=60°,点E是AABD的重心，且A,E=4.参考答案CABACBBDAD11.C12.B13.12厉17.(1)m=2,图像略；(2)i0)因此/(x)=0(x=0)x2+2x(x<0)■作图如下：（2）从函数/（兀）图像可知于（兀）的单调递增区间是[-1,1]・•・-16、C点60米处时，观光道路总长度达到最长，最长AB_BCsinZ.ACBsinZBAC为(120+60V3)m・(1)在443C屮，由已知及正弦定理得即6朋二BC,・・・BC=60V2m.sin120°sin45°(2)设CA=x,CB=y,(0,200],在AABC中，AB2=AC2+CB2-2AC-CB-cos120,BP(60V3)2=x2+/+x)s・・・(60語)2=(兀+y)2-xy>(x+y)2-(Xy)~=：(x+)沪，44故x+y<120,当且仅当x=y=60吋，x+y取得最大值，・••当A、B两点各距C点60米处时，观光道路总长度达到最
7、长，最长为(120+60V3)m.10.证明：(1)因为AA平行等于CCr所以四边形A.ACC,是平行四边形，所以£G〃AC.又因为AD平行等于BC，所以四边形ADC&是平行四边形，所以AB}//DC}.因为ACMB)0平面AQG,AG，DC
8、匸平面A,DC,,所以AC//平而ADC；,ABj//平而ADC；,又因为ACAAB,=A,AC,AB.c平面AB,C,所以平面A}DC}〃平面AB}C.(2)解：设ACHBD=O,由题意可知AABD是等边三角形.因为AB=3d，所以OA=ABcosZBAC=3运cos30°=-,22所以A£=
9、OA=3,所以AA^
10、=A}E2AE2,所以丄AC,又因为平面ABCD丄平面A/CG,平
