[高中数学试题试卷]高一下学期开学考试数学试题（解斩版）

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1、一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.在三棱锥A-BCD屮，侧棱AB、AC.AD两两垂直，AABC.AACD、AADB的面积分则该三棱锥外接球的表面积为D.24龙A.2龙•B.67T2.某空间儿何体的三视图如图所示，该空间儿何体的体积是3.给出下列命题:A垂直于同一直线的两直线平行.同平行于一平面的两直线平行.同平行于一直线的两直线平行.平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.D.44・以下命题为真命题的个数是（①若直线/平行于平面Q内的无数条直线,则直线/〃②若直线a在平面a外，则a〃a；③若直线a//b,④若直线a//b,bus则a平行于平

2、而a内的无数条直线.B.2个D.4个A.1个C.3个5…某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.4B.5C.6D・76•球O与锐二面角a-l-P的两半平面相切，两切点间的距离为羽0点到交线/的距离为2,则球0的表面积为（）A—B.4兀C.12nD.36兀7.如图是由三个相同小正方体组成的儿何体的主视图，那么这个儿何体可以是（）ABCI)8.一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（）9.如图，在多面体ABCDEF屮，已知以边形ABCD是边长为1的正方形，且AADE,ZBCF均为正三角形，EF〃八B,EF=2,则该多面体的体枳为（）A.V

3、3B.D.EMNF

4、则该几何体的体积为（io.己知某几何体的三视图如图所示,左良阳tisraA.4a/5B.12D.8如图的三视图所示的几何体是（）C.8>/3正视囹侧视图俯视图A.六棱台B.7X棱柱C.六棱锥D.7X边形12.如图是某一几何体的三视图则这个几何体的侧面积和体积分别是（A.8血+2石+6,8C.4°+8石+12,16B.2血+8石+6,8D.8°+4石+12,16么£毛封第II卷（非选择题）二.填空题（本大题共4个小题,每题5分，满分20分）13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为侧视图113-1X■一hIhLh上J正视图俯视图14.已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且

5、ZBAC=90AB=JC=2,球心O到平面ABC的距离为1,则球0的表而积为.15.已知正六棱柱的底而边长和侧棱长均为2,其三视图小的俯视图如图所示，则其左视图的而积14.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）ZABC=45°,AB=近,AD=1,DC丄BC则这块菜地的面积为三、解答题17.（本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形P3CD,A为PD上一点，且AB丄PD,AB=BC,AD=2BC,沿着AB折柱使得二面角P-AB-D为60°的二面角，连结PC、PD,在AD±取一点E使得3AE=ED,连结PE得到如下图（图2）的一个儿何体.（I）求证

6、：平面PAB丄平面PCD；（II）设PA=2f求点E到平面PBC的距离.图1图218.如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定•当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的儿何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.F19.（2015秋•淮南期末）如图,在三棱柱ABC-AiBiG中,GC丄底面ABC,AC=BC=CC>=2,AC±BC，点（II）求四面体BiCiCD的体积.20.如图，已知等腰梯形ABCD屮，AB//CD,AD=AB=丄是CQ的屮点，N是AC与23M的交点，将ABCM沿向上翻折成ABPM,使平面丄平面ABMD

7、.P（I）求证：AB丄PN；（1【）若E为PA的中点，求证：EN〃平面PDM・21.（木题满分14分）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cn）的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧血（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0・01）22.如图,ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂貳点0在线段AD上0A二1,0D二2,AOAB,AOAC,AODE,AODF都是正三角形.•⑴证明直线BC〃EF;（2）求棱锥F-OBED的体积答案1.B【解析】因为侧棱AB^AC^AD两两垂直，所以三棱锥A-BCD^i

8、以视作长方体的一角。因为&RRAABC4C皿DB的面积分别为亍亍〒所以可得长方体的长,宽和高分别为凤屈则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长，即cl=J2+1+3=V6,所以表面积S=7Td?=6兀，故选B2.C【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面为直角边长分别为4,5的直角三角形，几何体的高为4,所以，该空间几何体的体积是-xlx4x5x4=—,故选C。323考点：三视图，儿何体体积计算。点评：简单题，涉及三视