[高中数学试题试卷]高一下学期开学考试数学试题

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1、->选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.已知0VaVji,-sina=2cosci,则2s.in2a-sinacosa+cos2a的值为()A.-IB.-11C.IlD.I55552.已知函•数/(x)=sinx-cosx且/(兀)=2/(x),f(兀)是f(x)的导函数,则sin2x=()3-5B.1-3D.03.sin75°sin15°的值是(4.己知0

2、2525~2525)6.己知角/〃的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,角0的终边与单位253圆交点的横坐标是飞,角”0的终边与单位圆交点的纵坐标是亍则耐的值为()65B.-Ac』D.A1365137.已知锐角AABC的内角AB.C的对边分别为a.b.c,23cos2A+cos2A=0,a=l,c=6,则()(A).10(B)9(C)8(D)58.在AABC中,若tanAtan/?>1,则AABC是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)无法确定9.若sin(龙+a)=_丄,则sin(4^-a)的值是()A.1B.—丄C.D.Q222210.已知角&的顶点与

3、原点重合,始边与兀轴的非负半轴重合,始边在直线y=2x±,则COS'A.—11.A.212.A.-C.-13.14.15.16.三、骤.17.T—sinS等于()4n3「3“4—B.C.—D.—5555cin若tana=3,则芈冬的值为()cosa30.4D.6若sin(—-a)=—,则sin(—4-2a)=(6337n1——B.--93I,7-D.一59第II卷(非选择题)填空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)・已知2sinO-x)+1=0,则cos2x=.V3tan15°+1曰—7=的值是V3-tanl5°若——WaW——,则V+sina+y]l—sina=•2

4、2i十整1的=sin10°cos10°~•解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步_71(本题22分)己知tan(—+(7)=-42sin(2tr+2龙)-sin2(―-^))求tana的值;(II)求刍的值.1一cos(^一2(7)+sin~a18・(本题12分)(本小题满分12分)已知函数/(x)=2cosx--,xwR.k6丿(1)求/(龙)的值;'97TA(S(7T(2)若/^+yj=paw「彳,0j,求f(2a)的值.19.(本题12分)设A,B,C为AABC的三个内角,m=(sinB+sinC,0),n=(0,sinA),且

5、m

6、2

7、-

8、/?

9、2=sinBsinC.(1)求角A的大小;(2)求sinB+sinC的取值范围。2cos(%+—)[sin(x+—)-^3cos(x+—)J20.(本题12分)(本题满分13分)已知函数f(x)=333(1)求f(x)的值域和最小正周期;口"[0,£](2)方程m[f(x)+<3]+2=0在6内有解,求实数m的取值范围.21.(本题12分)向量d二(4cosdf,sindf),Z?=(sinf3,4cos0),C=(cos0,—4sin/3)(Q、R且a、0、G+0均不等于一+匕矶£wZ).(I)、求b+c的最大值;(II)、当。〃万且。丄(方一2C)时,求tanCT+

10、tan0的值.21.(木题12分)已知函数/(x)=V3sinx+cosx+^z(xeR).(1)求函数/(x)的最小正周期(2)若/(x)有最大值3,求实数d的值;(3)求函数/(兀)单调递增区间.答案选择:1_5DCADC6_10CDABB11_12DA填空:•113.—214.115.—2sin纟(i)tanfz=4取等号・・・5分,故最大值为4血・・・6分20.(1)值域为[—2—巧,2—巧],最小正周期为-(2)3'21.解:(I)、b+C—(sin#+cos0,4cos0—4sin0)・・・2分=>为+c=J17-15sin20

11、T(kwZ)时由Cl・(b—2c)—0得:sin(6K+0)=2cos(Q+0)…11分联合以上两式得:tan(Q+0)=-30・・・13分

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