[高中数学试题试卷]高二下学期开学考试数学（理）试题

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1、一、选择题1.设命题p:BneN,n2>2",则”为（）C.3/?G,n2<2nA.V/7G,M2>TB.V/?G,A?2

2、l,-2）的直线/与圆C:（x-2）2+（y+3）2=9交于A,B两点，当ZACB最小时，直线I的方程为（）A.x-y-3=0B.x+y+l=0D.2x-y-4=05.现有1名男同学和2名女同学参加演讲比赛，共有2道演讲备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲，以下说法不正确的是（）A.三人都抽到同-题的概率吋B.只有两名女同学抽到同-题的概率町C.其中恰有-男-女抽到同-道题的概率吋D.至少有两名同学抽到同一题的概率为？46.P为双曲线壬一召=1右支上一点，耳，耳分别为双曲线的左、右焦点，且函•两=0,直线P耳交y

3、轴于点A，则AAF.P的内切圆半径为（）A.2B.3C.—227.如图所示的程序框图表示求算式“2x3x5x9x17"之值，则判断框内可以填入（A.Zr<10?B.仁16?C.£522?D.^<34?8已知卩是磁所在平面内-点，丙+疋+

4、乔0,现将-粒黄豆随机撒在ABC内,A.A13则黄豆落在PBC内的概率是（n2「3B.—C.—310D.10139.给出如下命题，其中所有正确命题的序号是①将八进制数326⑻化为五进制数为1324（5）；②用秦九韶算法求多项式/（x）=7x7+4x4+3?+2x2+x,当x=3时的值•记“）=7，

5、则血=63;③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本屮A种型号产品有16件.那么此样本的容量,7=72;⑤某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…，840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间［481,720］的人数为12;A.①③⑤B.③④⑤C.①②③④D.①②③④⑤10.已知抛物线C:/=8x的焦点为F,准线为AP是/上一

6、点，Q是直线PF与C的一个交点,若FQ=-4FP,则QF=(A.35C.20D.311.直线y=x+b与曲线•x=-cos^23.口y=—sin&•2TT7T（&为参数，且--<0<~）有两个不同的交点，则实数b22的取侑范围是（C.(―V2,V2)12.已知两定点A（-3,0）和3（3,0）,动点P（x,y）在直线/:y=—x+5上移动，椭圆C以为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为（）3V17D3a/2「3V17n2V10A.d.C.i).175345二、填空题12.已知正三棱柱4BC-A4G的侧棱长与底面边长相等，则人

7、冋与侧面ACC^所成角的正弦值等于13.过点A(-3,0)作直线/与圆x2-^y2-6y-6=0交于M,N两点，^MN=8,贝畀的方程为.15.广已知椭圆C：—+cr=(a>b>0)，点A,B,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若ZAFB=ZBAF^90°,则椭圆C的离心率是16.给出如下命题：①“阮(-1,2)”是“方程命-占=1为椭圆方程”的充要条件;②命题“若动点P到两定点存(-4,0),坊(4,0)的距离之差的绝对值为8,则动点P的轨迹为双曲线”的逆否命题为真命题；③若p"为假命题，则都是假命题；④已知条件p

8、:{xx<-3,或x>l},qx>a.若「"是「g的充分不必要条件，则实数。的取值范围是g»1;其中所有正确命题的序号是三、解答题17.(10分)己知曲线C的极坐标方程是q=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为兀轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy,若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线G，再将曲线G上每一点的横坐标伸长为原来的、疗倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C?,已知直线l:x-y-6=0.(1)求曲线G上的点到直线/的距离的最大值；(2)过点M(—l,0)且与直线/平行的直线厶交C2于A,B两点，求点

9、M到A,B两点的距离之积.16.（12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各等制划分标准如表所示：同时认定A,5C为合格，D为不合格.己知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内，为了比较两