高三开学考试数学试题(理)

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1、石家庄市第一中学2010级高三第一次考试数学试题(理)试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．　　B．　　C．　D．4．下列命题中正确的是（）A．命题的否定是：B．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C．若“，则”的否命题为真D.若，则不等式成立的的概率是5．在的展开式中系数最大的项是（）？

2、开始是否输出结束第6题图A．第6项B．第6、7项C．第4、6项D．第5、7项6．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）　　　　　　　　　　　　　　A．96B．120C．144　　　D．300第17页共17页7．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（）A．B．C．D．8．已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点若点到该抛物线焦点的距离为，则=（）A．B．C．D．9.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积（单位：）为　（）A．B．C．D．10．在中，内角的对边分别是，若，

3、，则（　　）Ａ．　　　B．　　　C．　　　D．11．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（　　）A.232B.252C.472D.48412．设函数满足，，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为（　　）A．5B．6C．7D．8第17页共17页试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸相应的空内．13．设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为　　　　．14．

4、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐进线方程为　　　．15．已知球的直径，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为　　　　　．16．给出下列命题：①是幂函数；②③函数图象与轴围成的图形的面积是；④若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知等差数列是递增数列，且满足．（I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和．1

5、8．(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（I）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；第17页共17页（II）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在四面体中，，且．（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．ABCOP第17

6、页共17页20．(本小题满分12分)已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值．21．(本小题满分12分)已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点．过椭圆外一点的倾斜角为的直线交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点在线段为直径的圆的内部．求实数的范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，．（Ⅰ）求的长；ＡＢＤＥＰＣＨＯ（Ⅱ）延长到，过作圆的切线

7、，切点为，若，求的长．第17页共17页23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（，曲线、相交于点．（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦的长．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数,其中．（Ⅰ）当时，求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值．第17页共17页石家庄市第一中学2010级高三第一次考试数学试题(理)试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

8、合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．已知全集，集合，则（C）A．B．C．D．2．复数（A）A．B．C．D．3．函数的定义域是（C）A．　　B．　　C．　D．4．下列命题中正确的是（C）A．命题的否定是：B．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C．若“，则”的否命题为真D.若，则不等式成立的的概率是5．在的展开式中系数最大的项是（D）？开始是否输出结束第6题图A．第6项B．第6、7项C．第4、6项D．第5、7项6．如果执行右面的程序框图，那么输出的（B）